complexes : équation de degré 3


  • G

    Bonjour,

    J'ai à résoudre l'équation (xx+1)3−4(xx+1)2+(xx+1)−4=0(\frac{x}{x+1})^3-4(\frac{x}{x+1})^2+(\frac{x}{x+1})-4=0(x+1x)34(x+1x)2+(x+1x)4=0

    j'ai donc posé X=(xx+1)(\frac{x}{x+1})(x+1x)
    Et j'en suis arrivé à l'équation x3−4x2+x−4=0x^3-4x^2+x-4=0x34x2+x4=0
    dont les solutions sont X=4, X=i et X=-i

    Ensuite, en remplaçant X par son expression en terme de x,
    j'en arrive à
    xx+1=4\frac{x}{x+1}=4x+1x=4 dont la solution est -4/3

    et

    xx+1=i\frac{x}{x+1}=ix+1x=i dont je ne trouve pas la solution

    et

    xx+1=−i\frac{x}{x+1}=-ix+1x=i dont je ne trouve pas la solution

    Avez vous quelques suggestions, aides, solutions à me proposer?
    Merci d'avance 🙂
    Gohu

    PS: je n'arrive pas à modifier la partie du site dans laquelle le message se situe...


  • G

    Bonjour,
    plus besoin de chercher !

    Les solutions sont x=-4/3, x=i−12x=\frac{i-1}{2}x=2i1 et x=−i−12x=\frac{-i-1}{2}x=2i1
    A+


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