Fonctions poucentage

Bonjour, je n'arrive vraiment pas sur cet exercice, pourrez-vous m'aider?

Montrer que pour tout réel x: x²+ 203x - 410= (x-2)(x+205)
Dans un supermarché, le chef de rayon électricité effectue son bilan trimestriel. En octobre son chiffre d'affaire est de 20 000€
a. En novembre, le chiffre d'affaire, noté N(x), est en hausse de x% par rapport à celui d'octobre. Exprimer N(x) en fonction de x.
b. Le chiffre d'affaire du mois de décembre, que l'on note D(x), a été en augmentation de (x+3)% par rapport à celui du mois de novembre. Exprimer D(x) en fonction de N(x), puis vérifier que: D(x) = 20600 + 406x + 2x².
c. On sait qu'au mois de décembre le chiffre d'affaire est de 21420€. Utiliser la question 1 pour trouver x et en déduire les taux d'augmentation respectifs des chiffres d'affaires entre octobre et novembre, puis entre novembre et décembre.
Si les chiffres d'affaires avaient subi la même augmentation de t% entre octobre et novembre, puis entre novembre et décembre, quelle valeur approchée à 10 puissance -3 près par défaut faudrait-il donner à t pour que le chiffre d'affaire en décembre soit aussi de 21420€, celui d'octobre étant toujours de 20000€ ?

Merci d'avance

Bonjour,

Quelques pistes,

Tu pars du membre de droite (x-2)(x+205) que tu développes.
Après développement et simplification , tu dois trouver le membre de gauche

$20000=20000(1+x%)=20000(1+\frac{x}{100})$

$D(x)=N(x)+(x+3)D(x)=N(x)+(x+3)%N(x)=N(x)(1+(x+3)%)=N(x)(1+\frac{x+3}{100})$

Tu remplaces N(x) par l'expression trouvée au 2)

$D(x)=20000(1+x100)(1+x+3100)D(x)=20000(1+\frac{x}{100})(1+\frac{x+3}{100})$

Tu développes et tu trouves $20600 + 406x + 2x^2$ .

Bons calculs.