des litres...

salut a tout le monde
j'ai un devoir maison a faire mais je n'arrive pas a poser l'equation pouvez vous m'aider

un recipient contient 250 litres d'eau. on preleve x litres que l'on remplace par x litres d'alcool. du melange, on preleve c litres que l'on remplace a nouveau par x litres d'alcool le melange ainsi obtenu contient de l'eau et de l'alcool dans la proportion de 16/9

trouver x et la quantite d'eau preleve la deuxieme fois

fais un tableau en indiquant la quantité d'eau et d'alcool à chaque étape
étape 1 : eau 250 - x et alcool : x
étape 2 : on enlève x litres dans les proportions de départ ce qui donne
eau : 250 - x - (250 - x ) x / 250 et alcool : x - x x / 250 + x
d'où avec les proportions 16/9 , l'équation est :
9 ( 250 - x - ( 250 - x ) x / 250) = 16 ( x - x x / 250 + x )
on développe, on simplifie, on calcule le discriminant et les racines
à toi de finir :rolling_eyes: