Equation avec parametre

Bonjour et merci d'avance pour votre aide.
Je vais bientôt m'inscrire en haute école de commerce. Math est l'un des plus gros cours et j'essaie de m'y préparer avec beaucoup de difficulté.

La demande de monnaie M dans une économie est donnée par

M = αY + β(r − γ)^−δ

---> M est la quantité de monnaie en circulation,
--->Y le revenu national
---> r le taux d’intérêt
--->α, β, γ et δ sont des paramètres

Résoudre ce modèle par rapport à r

Je n'avais pas beaucoup d'heures de math en secondaire...

J'ai essayé d'isoler r:

(-r+γ)^+δ= αY+β-M

La je suis bloqué, j'ai conscience que j'ai beaucoup de lacunes alors je comprendrai qu'il vous soit difficile de m'aider.

Bonjour,

J'ignore les conditions sur les paramètres...alors je te propose un calcul en supposant que les conditions nécessaires sur les paramètres sont bien réalisées...

S'il s'agit bien de :
$\text{m=\alpha y+\beta(r-\gamma)^{-\delta}$

En transposant :

$\text{\beta(r-\gamma)^{-\delta}=m-\alpha y$

En divisant par β :

$\text{(r-\gamma)^{-\delta}=\frac{m-\alpha y}{\beta}$

$\text{\frac{1}{(r-\gamma)^{\delta}}=\frac{m-\alpha y}{\beta}$

En prenant les inverses :

$\text{(r-\gamma)^{\delta}=\frac{\beta}{{m-\alpha y}$

Donc :

$\text{r-\gamma=(\frac{\beta}{{m-\alpha y})^{\frac{1}{\delta}$

Il te reste à isoler r ( si c'est ça la question )

Merci beaucoup, il y a beaucoup de choses dont je ne me souvenait plus et que j'ai eu l'occasion de comprendre a nouveau grâce a vous.
Merci d'avoir répondu aussi vite.

De rien , mais comme je t'ai indiqué , j'ai supposé que les conditions sur les paramètres étaient réalisées pour faire le calcul .