Sinus et cosinus


  • L

    Bonsoir

    J'aurais besoin de votre aide

    Calculer l'aire du triangle ABC avec AB=30 ; AC=70 et BC=80

    Il y a quelque chose que je n'ai pas compris dans la correction.

    cos A = (900+400-6400) / (23070)=-1/7
    donc sin²A = 1-1/49 = 48/49
    Or sin²A > 0 donc sinA = 4√3 / 7
    ...
    A(ABC)=600√3

    Je ne comprends pas la partie soulignée, je ne comprends pas la déduction, pourquoi sinus est obligatoirement positif et non négatif ? Comment on peut le déduire ?

    Merci d'avance


  • Zorro

    Bonjour,

    on est dans un triangle sans ordre, alors on considère que l'angle en A est compris entre 0 et π

    donc sin(A) > 0

    car sin2sin^2sin2(A) est toujours > 0 ou nul


  • L

    Le cosinus, quant à lui, peut être négatif ?


  • mtschoon

    Bonjour,

    En attendant que Zorro soit là , je réponds à ta dernière question :

    Oui , le cosinus peut être négatif .

    Utilise le cercle trigonométriqueavec x ( mesure de l'angle ) compris entre 0 et ∏

    Pour 0 < x < ∏/2 ( angle aigu) : cosx > 0 et sinx > 0
    Pour ∏/2 < x < ∏( angle obtus) : cosx < 0 et sinx > 0
    Pour x=∏/2 ( angle droit) : cosx=0 et sinx=1


  • Zorro

    J'ai fait une fiche sur le cercle trigonométriques

    Désolée, j'ai mon tel depuis peu et je ne sais pas encore comment t'envoyer l'adresse. Mais en utilisant la fonction Recherche du site, tu devrais trouver.

    Bonne recherche et bonne continuation


  • mtschoon

    Si besoin , voici un cercle trigonométrique interactif :

    http://unpeuplusdemaths.org/cercle_trigo_deg.html


Se connecter pour répondre