Produit scalaire - Trois côtés connus

Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour cet exo, merci d'avance pour votre aide.

Enoncé :
a) Construire un triangle ABC tel que $a b = 7 c m, a c = 4 c m, b c = 9 .$
b) Justifié l'égalité BC2=( vecteur AC-vecteur AB)2 et en déduire que cos( vecteur AC,vecteur AB)= -2/7
Donner alors l'arrondi au dixième de degrés prés de l'angle BAC.
c)De façon analogue, calculer l'arrondi au dixième de degré de l'angle ABC. en déduire une valeur approché de ACB.

Ce que j'ai fait :
a) (fait)
b)
*BC² = BC² = (BA-AC)² =(AC-AB)² = AC² – 2AC.AB+AB = AC².AB+AB²
ou BC² = (AC-AB)² = (AC-AB).(AC-AB) = AC²+AB²-AC.AB

Si BC² = (AC-AB)² alors AC.AB = ABACcos(AB;AC)

Ensuite j'arrive pas... J'ai besoin d'aide s'il vous plait.. Et savoir si la rédaction est correcte...

Bonjour,

Fais attention : $bc⃗=ba⃗+ac⃗=ac⃗−ab⃗\vec{bc}=\vec{ba}+\vec{ac}=\vec{ac}-\vec{ab}$

En élevant au carré scalaire :

$bc⃗2=(ac⃗−ab⃗)2\vec{bc}^2=(\vec{ac}-\vec{ab})^2$

Après transformation avec l'identité remarquable (et le carré scalaire d'un vecteur est égal au carré de sa norme ) :

$bc2=ac2+ab2−2ac⃗.ab⃗bc^2=ac^2+ab^2-2\vec{ac}.\vec{ab}$

$bc2=ac2+ab2−2ac×ab×cos⁡bac^bc^2=ac^2+ab^2-2ac\times ab\times \cos\widehat{bac}$

Avec les valeurs numériques :

$81=16+49−2×4×7×cos⁡bac^81=16+49-2\times 4\times 7\times \cos\widehat{bac}$

Tu continues et tu trouveras la valeur souhaitée.