nombres complexes

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	nombres complexes

choupette	Envoyé: 20.12.2005, 16:02
Une étoile enregistré depuis: sep. 2005 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 02.01.06	Bonjour, j'ai deux questions à vous poser. -soit l'equation z^2 =-8i (dans la quetsion 1 on démontre que (1+i)^6=-8i ) déduire une solution de l'équation en vous aidant de la question 1 -on considere un point A d'affixe 2i et la rotation r de centre O et d'angle 2/3 Déterminer l'affixe b du point B, image de A par r. Pour la derniere question je trouve b= 3)+i mais je ne pense pas que se soit bon. Merci d'avance.


Zauctore	Envoyé: 20.12.2005, 16:09
Modérateur enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 4515 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	salut. ((1+i)³)² = (1+i)⁶

choupette	Envoyé: 20.12.2005, 16:11
Une étoile enregistré depuis: sep. 2005 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 02.01.06	Zauctore salut. ((1+i)³)² = (1+i)⁶ je sais mais je vois pas comment cela peut m'aider j'ai deja prouver que (1+i)^6=-8i

Zauctore	Envoyé: 20.12.2005, 16:14
Modérateur enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 4515 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	on te demande simplement de trouver un z tel que z² = -8i.

choupette	Envoyé: 20.12.2005, 16:39
Une étoile enregistré depuis: sep. 2005 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 02.01.06	Zauctore on te demande simplement de trouver un z tel que z² = -8i. ha oui don c'est (1+i)^3 merci!

Zauctore	Envoyé: 20.12.2005, 16:43
Modérateur enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 4515 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	j'e dirais plutôt Aff _B = 1 + i 3 pour ta seconde question.

choupette	Envoyé: 20.12.2005, 16:47
Une étoile enregistré depuis: sep. 2005 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 02.01.06	Zauctore j'e dirais plutôt Aff _B = 1 + i 3 pour ta seconde question. comment fait tu pour trouver ca...

Zauctore	Envoyé: 20.12.2005, 16:58
Modérateur enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 4515 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Pardon : ma réponse c'était pour un angle de /3. Avec 2/3, n'empêche, il y a un pb dans ce que tu as écrit car l'abscisse est clairement négative, vu que cos(2/3) = - 1/2 et sin(2/3) = 3 /2.

choupette	Envoyé: 20.12.2005, 17:07
Une étoile enregistré depuis: sep. 2005 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 02.01.06	Zauctore Pardon : ma réponse c'était pour un angle de /3. Avec 2/3, n'empêche, il y a un pb dans ce que tu as écrit car l'abscisse est clairement négative, vu que cos(2/3) = - 1/2 et sin(2/3) = 3 /2. ouai mais est ce que je peut rajouter a 2/3 et du coup jtrouve 1/2 et non -1/2

Zauctore	Envoyé: 20.12.2005, 17:17
Modérateur enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 4515 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Non. On a cos(/3) = 1/2 cos(2/3)=-1/2 La réponse à ta question est donc Aff _B = 2 (-1/2 + i 3 / 2) = -1 + i 3 .

choupette	Envoyé: 21.12.2005, 13:37
Une étoile enregistré depuis: sep. 2005 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 02.01.06	Zauctore Non. On a cos(/3) = 1/2 cos(2/3)=-1/2 La réponse à ta question est donc Aff _B = 2 (-1/2 + i 3 / 2) = -1 + i 3 . oui mais l'affixe de A c'est 2i donc b=2i(-1/2 + + i 3 / 2) =-i - 3 non ? Vi, tu as raison ! (N. d. Z.) modifié par : Zauctore, 21 Déc 2005 @ 19:40

choupette	Envoyé: 21.12.2005, 16:01
Une étoile enregistré depuis: sep. 2005 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 02.01.06	zet pour revenir a la première question on me demande ensuite de trouver une autre solution

Zauctore	Envoyé: 21.12.2005, 19:41
Modérateur enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 4515 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	alors je dirais que si u est solution de x²=a, alors -u l'est aussi.

choupette	Envoyé: 02.01.2006, 09:51
Une étoile enregistré depuis: sep. 2005 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 02.01.06	choupette Zauctore Non. On a cos(/3) = 1/2 cos(2/3)=-1/2 La réponse à ta question est donc Aff _B = 2 (-1/2 + i 3 / 2) = -1 + i 3 . oui mais l'affixe de A c'est 2i donc b=2i(-1/2 + + i 3 / 2) =-i - 3 non ? Vi, tu as raison ! (N. d. Z.) on me demande ensuite de prouver que b est une solution de z^3 =-8i comment faire? modifié par : choupette, 02 Jan 2006 @ 09:52