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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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nombres complexes

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 20.12.2005, 16:02

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Bonjour, j'ai deux questions à vous poser.
-soit l'equation z^2 =-8i (dans la quetsion 1 on démontre que (1+i)^6=-8i )
déduire une solution de l'équation en vous aidant de la question 1
-on considere un point A d'affixe 2i et la rotation r de centre O et d'angle 2pi/3
Déterminer l'affixe b du point B, image de A par r.

Pour la derniere question je trouve b= racine3)+i mais je ne pense pas que se soit bon.
Merci d'avance.
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Envoyé: 20.12.2005, 16:09

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Zauctore

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salut.

((1+i)3)2 = (1+i)6
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Envoyé: 20.12.2005, 16:11

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Zauctore
salut.

((1+i)3)2 = (1+i)6

je sais mais je vois pas comment cela peut m'aider j'ai deja prouver que (1+i)^6=-8i
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Envoyé: 20.12.2005, 16:14

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Zauctore

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on te demande simplement de trouver un z tel que z² = -8i.
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Envoyé: 20.12.2005, 16:39

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on te demande simplement de trouver un z tel que z² = -8i.

ha oui don c'est (1+i)^3 merci!
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Envoyé: 20.12.2005, 16:43

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j'e dirais plutôt
Aff B = 1 + i racine3
pour ta seconde question.
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Envoyé: 20.12.2005, 16:47

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j'e dirais plutôt
Aff B = 1 + i racine3
pour ta seconde question.

comment fait tu pour trouver ca...
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Envoyé: 20.12.2005, 16:58

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Pardon : ma réponse c'était pour un angle de pi/3.

Avec 2pi/3, n'empêche, il y a un pb dans ce que tu as écrit car l'abscisse est clairement négative, vu que
cos(2pi/3) = - 1/2 et sin(2pi/3) = racine3 /2.
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Envoyé: 20.12.2005, 17:07

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Zauctore
Pardon : ma réponse c'était pour un angle de pi/3.

Avec 2pi/3, n'empêche, il y a un pb dans ce que tu as écrit car l'abscisse est clairement négative, vu que
cos(2pi/3) = - 1/2 et sin(2pi/3) = racine3 /2.
ouai mais est ce que je peut rajouter pi a 2pi/3 et du coup jtrouve 1/2 et non -1/2
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Envoyé: 20.12.2005, 17:17

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Non.
On a
cos(pi/3) = 1/2
cos(2pi/3)=-1/2
La réponse à ta question est donc
Aff B = 2 (-1/2 + i racine3 / 2) = -1 + i racine3 .
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Envoyé: 21.12.2005, 13:37

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Zauctore
Non.
On a
cos(pi/3) = 1/2
cos(2pi/3)=-1/2
La réponse à ta question est donc
Aff B = 2 (-1/2 + i racine3 / 2) = -1 + i racine3 .
oui mais l'affixe de A c'est 2i donc
b=2i(-1/2 + + i racine3 / 2) =-i - racine3
non ?

Vi, tu as raison ! (N. d. Z.)



modifié par : Zauctore, 21 Déc 2005 @ 19:40
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Envoyé: 21.12.2005, 16:01

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zet pour revenir a la première question on me demande ensuite de trouver une autre solution
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Envoyé: 21.12.2005, 19:41

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alors je dirais que si u est solution de x²=a, alors -u l'est aussi.
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Envoyé: 02.01.2006, 09:51

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choupette
Zauctore
Non.
On a
cos(pi/3) = 1/2
cos(2pi/3)=-1/2
La réponse à ta question est donc
Aff B = 2 (-1/2 + i racine3 / 2) = -1 + i racine3 .
oui mais l'affixe de A c'est 2i donc
b=2i(-1/2 + + i racine3 / 2) =-i - racine3
non ?

Vi, tu as raison ! (N. d. Z.)

on me demande ensuite de prouver que b est une solution de z^3 =-8i comment faire?





modifié par : choupette, 02 Jan 2006 @ 09:52
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