Intégrale et suite
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Sshaggera dernière édition par
Bonjour, j'ai un exercice à faire et je bloque
la question est : calculer ∫nn+1x2dx\int_n^{n+1} x^2 dx∫nn+1x2dx
j'ai trouvé X^3/3 pour la primitive et en faisant F(b)-F(a) je trouve (n+1)3−n3\frac{(n+1)^3 - n}{3}3(n+1)3−n
Mais ensuite je ne sais pas quoi faire
La question d'après est déduisez-en la valeur de Un (Un étant l'aire du domaine qui je suppose est calculé par l’intégrale)
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mtschoon dernière édition par
Bonjour,
Effectivement , on ne sait pas qui est Un...
Il y a cependant une erreur ( peut-être une faute de frappe ) dans ton dernier calcul.
$\bigint_n^{n+1}x^2dx=\frac{(n+1)^3-n^3}{3}=\frac{(n^3+3n^2+3n+1)-n^3}{3}=\frac{3n^2+3n+1}{3}$
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Sshaggera dernière édition par
Ah oui, c'était effectivement une faute de frappe, j'ai bien trouvé ça,
Pour la suite
Un est l'aire du domaine bordé par n et n+1 les questions sont "Déduisez la valeur de Un" puis "Montrez que Un est une suite arithmétique en précisant la raison"
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Sshaggera dernière édition par
En fait c'est bon j'ai réussi à trouver la solution de l'exercice.
Merci pour l'aide
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mtschoon dernière édition par
Une remarque : le terme UnU_nUn dont tu parles ne doit pas être $\Bigint n^{n+1} x^2 dx$ , car sinon tu trouverais que UUU{n+1}−Un-U_n−Un=2n+2 ...
Mais , comme tu n'as pas clairement donné l'énoncé , on ne peut pas savoir qui est UnU_nUn.
L'essentiel est que tu aies réussi !