Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

étude de fonctions

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 19.12.2005, 10:39

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.06
Bonjour, pouvez vous m'aider a faire cet exercice merci :)

* f est la fonction définie par f(x) = ln((x+2)/(3-x)) et C une représentation graphique de f dans un repère.

1° Prouver que l'ensemble de définition de f est l'intervalle ]-2;3[

2° Etudier la limite de g(x)=((x+2)/(3-x)), puis celle de f,
a) en -2
b) en 3

3° Déduisez de la question 2 que C admet deux asymptote verticales

4° Calculer f'(x) et déduisez en le tableau de variation de f.

5° a) Calculer l'abscisse du point A, intersection de C avec l'axe des abscisses.
b) Dans le repère tracer les asymptote a C.
Top 
 
Envoyé: 19.12.2005, 10:54

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
salut.

as-tu trouvé la raison pour laquelle "l'ensemble de définition de f est l'intervalle ]-2;3[" ?
Top 
Envoyé: 19.12.2005, 10:59

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.06
Oui, je l'ai trouvée le domaine de définition de f(x) = ln((x+2)/(3-x)), est x différent de 3 et g(x) = (x+2)/(3-x) > 0.
icon_smile
Top 
Envoyé: 19.12.2005, 11:07

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
passons aux limites ; qu'as-tu fait ?
Top 
Envoyé: 19.12.2005, 11:23

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.06
strictement rien, je ne comprend pas les limites...
Top 
Envoyé: 19.12.2005, 11:28

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
pour g(x)=(x+2)/(3-x), imagine que la valeur de x se rapproche indéfiniment de 2... puisque g est définie et continue en x = 2, la valeur de g(x) deviendra infiniment proche de g(2).
en fait on a tout simplement ici
limx -> 2 g(x) = g(2)
puisque g est continue en 2.
Top 
Envoyé: 19.12.2005, 11:54

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Par contre, lorsque x -> 3, à cause du problème de définition la limite est infinie. précisément, le numérateur tend vers 5 et le dénominateur tend vers 0
- en restant négatif lorsque x > 3
- en restant positif lorsque x < 3.
deux cas sont à séparer
limx - > 3, x < 3 et limx - > 3, x > 3 .

Oups ! en fait, le cas x > 3 n'est pas à envisager ici (à cause de l'intervalle de définition !).



modifié par : Zauctore, 19 Déc 2005 @ 11:55
Top 
Envoyé: 19.12.2005, 22:19

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.06
ok merci beaucoup de votre aide...
Bonne soirée :)
Top 
Envoyé: 20.12.2005, 18:16

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.06
bonjour, je devais dérivée f(x)= ln[(x+2)/(3-x)]
j'ai donc fais ce qui suit :
f(x) est de la forme ln[u(x)]' = u'/u

f'(x)= [((x+2)/(3-x))'] / [((x+2)/(3-x))]
f'(x) = [ ((3-x)*1-(x+2)*-1)/(3-x)² ] / [((x+2)/(3-x))]
f'(x) = 5 /((3-x)(x+2))

merci d'avance
Top 
Envoyé: 20.12.2005, 18:22

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
Salut,

ta dérivée est correcte.
Top 
Envoyé: 22.12.2005, 13:35

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.06
merci :)
Top 


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier2
Dernier Total13134
Dernier Dernier
lKoyung
 
Liens commerciaux