|
|
Envoyé: 19.12.2005, 10:39
|
Une étoile
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 23
Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.06
|
Bonjour, pouvez vous m'aider a faire cet exercice merci :)
* f est la fonction définie par f(x) = ln((x+2)/(3-x)) et C une représentation graphique de f dans un repère.
1° Prouver que l'ensemble de définition de f est l'intervalle ]-2;3[
2° Etudier la limite de g(x)=((x+2)/(3-x)), puis celle de f,
a) en -2
b) en 3
3° Déduisez de la question 2 que C admet deux asymptote verticales
4° Calculer f'(x) et déduisez en le tableau de variation de f.
5° a) Calculer l'abscisse du point A, intersection de C avec l'axe des abscisses.
b) Dans le repère tracer les asymptote a C.
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 19.12.2005, 10:54
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4515
Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.08
|
salut.
as-tu trouvé la raison pour laquelle "l'ensemble de définition de f est l'intervalle ]-2;3[" ?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 19.12.2005, 10:59
|
Une étoile
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 23
Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.06
|
Oui, je l'ai trouvée le domaine de définition de f(x) = ln((x+2)/(3-x)), est x différent de 3 et g(x) = (x+2)/(3-x) > 0.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 19.12.2005, 11:07
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4515
Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.08
|
passons aux limites ; qu'as-tu fait ?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 19.12.2005, 11:23
|
Une étoile
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 23
Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.06
|
strictement rien, je ne comprend pas les limites...
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 19.12.2005, 11:28
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4515
Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.08
|
pour g(x)=(x+2)/(3-x), imagine que la valeur de x se rapproche indéfiniment de 2... puisque g est définie et continue en x = 2, la valeur de g(x) deviendra infiniment proche de g(2).
en fait on a tout simplement ici
limx -> 2 g(x) = g(2)
puisque g est continue en 2.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 19.12.2005, 11:54
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4515
Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.08
|
Par contre, lorsque x -> 3, à cause du problème de définition la limite est infinie. précisément, le numérateur tend vers 5 et le dénominateur tend vers 0
- en restant négatif lorsque x > 3
- en restant positif lorsque x < 3.
deux cas sont à séparer
limx - > 3, x < 3 et limx - > 3, x > 3 .
Oups ! en fait, le cas x > 3 n'est pas à envisager ici (à cause de l'intervalle de définition !).
modifié par : Zauctore, 19 Déc 2005 @ 11:55
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 19.12.2005, 22:19
|
Une étoile
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 23
Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.06
|
ok merci beaucoup de votre aide...
Bonne soirée :)
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.12.2005, 18:16
|
Une étoile
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 23
Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.06
|
bonjour, je devais dérivée f(x)= ln[(x+2)/(3-x)]
j'ai donc fais ce qui suit :
f(x) est de la forme ln[u(x)]' = u'/u
f'(x)= [((x+2)/(3-x))'] / [((x+2)/(3-x))]
f'(x) = [ ((3-x)*1-(x+2)*-1)/(3-x)² ] / [((x+2)/(3-x))]
f'(x) = 5 /((3-x)(x+2))
merci d'avance
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.12.2005, 18:22
|
Cosmos
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 782
Status: hors ligne
dernière visite: 02.09.07
|
Salut,
ta dérivée est correcte.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 22.12.2005, 13:35
|
Une étoile
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 23
Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.06
|
merci :)
|
|
|
|
|
