Calculs de probabilités - sur faces de dés

Bonjour

Quand on utilise les combinaisons, l'ordre n'a jamais d'importance ???

On lance 6 fois de suite un dé (non truqué) la probabilité d'obtenir 2 fois 6 est:
(6 2)(1/6)^2(5/6)^4

La combinaison (6 2) montre qu'on distingue l'ordre ??
(Non6; 6; non6; non6; 6; non6) est différent de (6; 6; non6; non6; non6; non6) pourtant c'est les mêmes éléments rangés ds un ordre différent ???

Bonjour,

Je n'ai pas regardé ton exercice...

Une chose seulement : dans les combinaisons , l'ordre n'intervient pas.

Une combinaison de p éléments d'un ensemble à n éléments , est une partie ( non ordonnée ) de p éléments de E.

Mais pourtant dans mon exemple l'ordre a une importance

Je détaille un peu ( la réponse donnée est exacte)

Bien sûr que l'ordre a une importance mais rien à voir avec les combinaisons .

Le résultat de 6 jets ( 1er , 2eme , 3eme, ..., 6eme ) est une suite ( ordonnée ) composée de 6 nombres ( 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6)

Imagine qu'on te demande la probabité pour que les 2 premiers jets donnent 6et que les suivants ne donnent pas 6 : c'est donc la probabilité de trouver , dans l'ordre ( 6 , 6 , non 6 , non 6 , non 6 , non 6)
La probabilité serait (1/6) x (1/6) x (5/6) x (5/6) x (5/6) x $5/6)=<strong>(1/6)^{2 }$ x $5/6)^4$

Dans ton exemple , les deux "6" ne sont pas forcément en premiers .
Il y a (6 , 2) façons de choisir deux places parmi 6 pour les deux "6"
La probabilité est donc : (6 , 2) x( $1/6)^{2 }$ x $5/6)^4$

Merci de votre intervention

mtschoon

Dans ton exemple , les deux "6" ne sont pas forcément en premiers .
Il y a (6 , 2) façons de choisir deux places parmi 6 pour les deux "6"
La probabilité est donc : (6 , 2) x( $1/6)^{2 }$ x $5/6)^4$

Dans ce cas, ne comprends pas pourquoi on dit que les combinaisons ne tiennent pas compte de l'ordre ?
Donc l'ordre, dans cette épreuve, a une importance ?
On distingue les éléments constituant les issus ?

Il faut que tu distingues DEUX choses :

Lorsqu'on jette un dé successivement 6 fois : il y a l'ordre des jets: 1er , 2eme, 3eme, ...

Lorsqu'on choisit deux "places" ( non ordonnées ) parmi 6 emplacements : il y a (6 , 2) façons de le faire .

Bonne réflexion !

mtschoon

Lorsqu'on choisit deux "places" ( non ordonnées ) parmi 6 emplacements : il y a (6 , 2) façons de le faire .

Que voulez-vous dire par non ordonnées ? Pouvez-vous me donnez un exemple svp

EXEMPLE pour la signification des mots "ordonné" et "non ordonné"

Soit (A,B) un couple ( ordonné ) de deux valeurs distinctes

Pour deux points A et B distincts , le vecteur $ab⃗\vec{ab}$ est défini par le couple (A,B) ( ordonné ) de deux points A et B: A origine et B extremité .

Le vecteur $ba⃗\vec{ba}$ est défini par le couple (B,A) ( ordonné ) de deux points A et B: B origine et A extremité

$\ne (b,a)$

$ab⃗≠ba⃗\vec{ab}\ne \vec{ba}$

Par contre , si on considère un segment [AB] , il est le même que le segment [BA] . Il n'y a pas d'ordre. $[a b] = [b a]$ . Les deux extrèmités du segment jouent le même rôle.

Soit {A,B} l'ensemble ( non ordonné ) des deux extremités du segment : ${a,b}={b,a}$

Dans ton exercice , lorsque on choisit deux places parmi six pour mettre un "6" , ces places ne sont pas ordonnées : il s'agit une combinaison de deux objets pris parmi six .
Le nombre de façons de faire ce choix est (6,2)=15

Lorsqu'il y a (6 2)=15 ceci signifie qu'il y a 15 façons de choisir 2 objets parmi 6 et donc l'ordre des issus n'est pas important {2;4}={4;2} ??

De manière général on dit qu'il y a 15 façons de choisir deux places parmi une liste de 6 éléments et dans ce cas l'ordre est important (2;4;6;5;4;1) différent de (4;2;3;6;2;1) ??

Ce que tu dis est confus.
Je crois que tu devrais revoir tranquillement tout ce topic parce que tu ne sembles pas distinguer encore l'ordre des jets avec le choix des places pour mettre les deux "6"

Nombre de façons de choisir 2 objets parmi 6 ( sans ordre) =15 . Il s'agit du nombre de combinaisons.

Tu as peut-être ( ou tu verras bientôt ) :

$(62)=6×52×1=15{{6}\choose{2}}=\frac{6\times 5}{2\times 1}=15$

Nombre de façons de choisir 2 objets parmi 6 ( avec ordre ) : 15 x 2 = 30