Calcul d'une distance inconnue ! :S

Bonjour,
j'ai des problèmes avec mes exos de maths ...
Voici l'énoncé :

Au cours d'un voyage, une distance est parcourue à la vitesse de 80 km/h et le retour s'effectue à la vitesse de 120 km/h
1)Quelle est la moyenne sur l'ensemble du trajet ? ( justifier le calcul ... La réponse n'est pas 100 ! )
J'ai pensé à une histoire avec des x, mais rien de concluant ...
2)Reprendre l'exercice avec une vitesse v à l'aller et v' au retour.

Aidez moi s'il vous plait, merci d'avance !

Bonjour,

si d représente une distance parcourue
si t représente le temps du parcours
si v représente la vitesse durant le parcours
d = v*t

ici d est inconnue , les temps de parcours aussi

alors si $t_1$ représente le temps du parcours aller
et si $t_2$ représente le temps du parcours retour

d = 80 * $t_1$ et d = 120 * $t_2$

donc $80*t_1$ = 120 * $t_2$

tu devrais donc arriver à trouver que $t_2$ = (2/3) * $t_1$

OR vitesse = distance /temps

Donc pour l'aller retour la vitesse est égale à

$2dt1+t2\frac{2d}{t_1+t_2}$

car la distance parcourue est 2d et le temps est $t_1$ + $t_2$

A toi de continuer !