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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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:-? Démontrer que des points sont alignés

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 18.12.2005, 16:19

Une étoile
agathe59

enregistré depuis: déc.. 2005
Messages: 36

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dernière visite: 01.10.06
Bonjour à tous, pour commencer, voici les données de l'exercice,

ABCD est un tétraèdre et I,J,K sont les mileux respectis de [AB], [CD] et [BJ].
On cosidère les points L,N,M définis par vectAL = 2/3 vectAK , vectAM = 1/3 vectAD et vectBN = 1/3 vectBC .

Montrer que les points I,J et L sont alignés.

Je pense qu'il faut montrer que vectJL et vectJI sont colinéaires, surment avec la relations de Challes, ou autre chose mais je ne sais pas quoi, et avec la relation de Challes je n'arrive jamais à quelquechose, tout mes vecteurs s'annulent,... S'il vous plait aidez moi en me mettant sur la voie... icon_smile

Agathe
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Envoyé: 18.12.2005, 17:28

Cosmos


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 350

Status: hors ligne
dernière visite: 29.04.07
Tu connais les barycentre ou pas?
Top 
Envoyé: 18.12.2005, 17:29

Une étoile
agathe59

enregistré depuis: déc.. 2005
Messages: 36

Status: hors ligne
dernière visite: 01.10.06
Malheureusement , NON, c'est pour ça que je ne trouve pas, des cousins m'ont déja dit de faire ça, mais je ne sais pas ce que c'est...
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Envoyé: 18.12.2005, 20:25

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Je crois que je viens de trouver
je ne vais pas mettre le symbole vect pour gagner du temps mais ce sera tout le temps des vecteurs

IA =1/2 BA puisque I milieu de [AB]
2 BK = BJ puisque K milieu de [BJ]

IL = IA + AL = 1/2 BA + 2/3 AK = 1/2 BA + 2/3 (AB + BK) = 1/2 BA + 2/3 AB + 2/3 BK

IL = -3/6 AB + 4/6 AB + 2/3 BK = 1/6 AB + 2/6 BK = 1/6 (AB + 2 BK) = 1/6(AB+BJ) = 1/6 AJ

je ne retrouve plus mon idée pourtant il me semblait qu'en partant ainsi on y arrivait ....
Toutes mes excuses pour cette fausse joie !!!



modifié par : Zorro, 18 Déc 2005 @ 20:31
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