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Des fonctions polynômes en économie: les fonctions de coût |
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Emy66
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Envoyé: 11.03.2005, 18:57
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enregistré depuis: mar. 2005
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 11.03.05
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slt!
J'ai un problème avec la 2 ème partie de l'exo . Si quelqu'un pouvai m'aider? Merci
Enoncé : Compte tenu des conditions de production à un moment donné dans une chocolaterie, on modélise les variations des coûts de production (hors coûts fixes) du chocolat de la façon suivantes : pour une production de q tonnes de chocolat, q inférieur à 1000, on estime que le coût en euros noté C(q) est donné par C(q) = 0,001q^3 – 1,5q² + 900 q.
1er partie : Etude de la fonction coût moyen CM (c bon g compris)
Alors on note CM(q) le coût moyen en euros, d’une tonne de chocolat pour une production de q tonnes de chocolat (q différents de 0).
1. Exprimer CM(q) en fonction de q, et l’écrire sous forme d’un polynôme du second degré en q.
Réponse : Cm(q) = 0,001q² - 1,5 + 900
2.a) Etudier les variations du coût moyen sur l’intervalle ]0 ; 1000].
Réponse : C’M (q) = 0,002q – 1,5 on trouve que la dérivée s’annule pour q=750 donc le coût moyen décroît sur ]0 ; 750] et croit sur [750 ; 1000]
b) en déduire la quantité q0 pour laquelle le coût moyen est minimal.
Réponse : Cm(750) = 337,5
Et après il y a une 2ème partie je galère :
on note Cm le coût marginal en euros, pour une production de q tonnes de choco. Par la suite, on assimile le coût marginal à la dérivée du coût C: pour q E (le signe c kon un "e" mais c pas un "e") ]0; 1000], Cm(q) = CM (q0).
1. Etudier les variations du coût marginal sur l'intervalle [0; 100].
2. Calculer Cm (q0) et vérifier que Cm(q0)= CM (q0).
Merci d'avance.
emy
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flight
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Envoyé: 11.03.2005, 23:42
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Cosmos
enregistré depuis: fév. 2005
Messages: 530
Status: hors ligne
dernière visite: 28.10.07
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peux tu expliquer comment tu a obtenu :Cm(q) = 0,001q² - 1,5 + 900 dans la question 1, cela m'a pas l'air tres logique. il s'agit du cout moyen d'une tonne de chocolat en reference à q tonnes de chocolat c'est une fonction qui doit etre obtenue sur un aspect comparatif (je pense à un ecart de cout entre 1 tonne et q tonne)
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