DM sur la factorisation

Bonjour , j'ai ce dm à rendre à la rentré mais ces questions me posent problèmes

On considère l'expression A(x) = x/3-2x+3/x

Pour quels réels x peut -on calculer A(x) ?
écrire A(x) sous la forme d'un quotient "factorisé"
rappel : Un quotient factorisé est un quotient dont le numérateur et le dénominateur sont des produits de facteurs .
Etudier le signe de A(x) en fonction de x

J'ai compris que la question 1 mais le reste est difficiles , pouvez vous m'aidez svp

Réponse : 1/ j'ai recherché les velaurs interdites ; Pour tous réels exeptés 0 et 3/2

Mais ou sinon que la question 1 est comprise le reste ma chagrine depuis longtemps

Bonjour,

Pourquoi 3/2 est une valeur interdite ?

Est-ce $x3,−,2x,+,3x\frac{x}{3}, -,2x,+,\frac{3}{x}$ ? ou autre chose ?

Pour la question 2) il faut mettre les fractions au même dénominateur et factoriser le numérateur

Zorro
Bonjour,

Pourquoi 3/2 est une valeur interdite ?

Est-ce $x3,−,2x,+,3x\frac{x}{3}, -,2x,+,\frac{3}{x}$ ? ou autre chose ?

Pour la question 2) il faut mettre les fractions au même dénominateur et factoriser le numérateur

x/(3-2x) + 3/x
=(xx)/x(3-2x) + 3(3-2x)/x(3-2x)
=x²+9-6x / 3x-2x²
x²-6x+9
=x+2x*3+3²
=(x+3)²
donc 'x+3)²/(x(3-2x)) c'est sa ?

La prochaine fois, pense à mettre les () pour qu'on comprenne bien le dénominateur ....

C'est donc $x,3−2x,,+,3,x,\frac{x}{,3-2x,}, +,\frac{3}{,x,}$

Donc les valeurs interdites sont donc bonnes et ton développement et ta factorisation aussi !

C'est bien
ça

$(x−3)2,x(3−2x),\frac{(x-3)^2}{,x(3-2x),}$

et non $(x+3)2,x(3−2x),\frac{(x+3)^2}{,x(3-2x),}$ car tu as oublié le moins dans -6x dans ton développement .....

Faute de frappe sûrement !