Calculer la dérivée d'une fonction rationnelle

Bonjour
J'aimerais avoir votre aide

Je dois calculer la dérivée puis étudier les variations de la fonction définie par f(x)=1/3(-x³-3x²+1)
f'(x)=1/3(-3x²-6x)

1/3 est toujours positif donc le signe de la dérivée dépend de (-3x²-6x)
Je viens de finir mon travail mais lorsque j'ai vérifié avec la calculatrice j'ai remarqué que je n'obtenais pas la même chose.

Pouvez-vous m’expliquer mon erreur svp

Bonjour,

J'ignore ce que tu as trouvé...

-3x²-6x=-3x(x+2)

-3x²-6x s'annule pour pour x=-2 et x=0

Si tu connais le signe d'un polynome du second degré , tu appliques directement ton cours.

Sinon , tu fais un tableau de signes.

résultat :

Pour x<-2 : -3x²-6x < 0
Pour -2 < x <0 : -3x²-6x > 0
Pour x < 2 :-3x²-6x < 0

Ah mince oui je viens de réaliser mon erreur dans mes calculs
Sinon je peux étudier le signe de -3x²-6x sans à avoir à développer par 1/3 ??

Comme tu veux , cela ne change rien

1/3 est toujours positif donc le signe de la dérivée est du signe de (-3x²-6x)