Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Suites

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 15.12.2005, 21:46

Voie lactée
drecou

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 137

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Bonjour, je voudrai un peu d'aide sur 2 petits exos qui me posent probleme:

" Déterminer 5 nombres positifs a,b,c,d,e en progression géométrique vérifiant :
a*e=25 et b+c+d=35/2"
Bah vu que c'est une suite géométrique j'ai posé:
b²=ac ; c²=bd et d²=ce donc ça me fait 5 equations mais j'ai du mal à résoudre ce système.
Ensuite :
" Déterminer les racines de l'équation:
X^3-14x²+56x-64=0 sachant qu'elles sont en progressions arithmétique."
On a pas le droit de trouver une racine évidente.
Bah moi je les ai appelées a,b et c.
on peut déja écrire (x-a)(x-b)(x-c)=0 et b=(a+c)/2 mais ensuite je ne sais pas quoi faire.
Merci pour votre aide.
A+ !
Top 
 
Envoyé: 15.12.2005, 22:49

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
j'ai juste réussi à (en appelant r la raison de la suite géométrique qui lie a, b, c, d et e)

b = ra
c = r2 a = rb
d = r3 a = r2 b = rc
e = r4 a = r3 b = r2 c = rd

ae = 25 donc r4 a2 = 25 donc r2 a = 5

b + c + d = 35/2 donc ra + r2 a + r3 a = 35/2 et

ra + 5 + r3 a = 35/2

donc on peut essayer de suivre cette piste .... mais je ne sais pas vraiment si on va arriver à quelque chose !

Top 
Envoyé: 15.12.2005, 23:10

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Salut,
Pour le 1er exercice, je reprends le système de Zorro :
{r²a=5
{ra+r²a+r^3a=35/2

La 1ère ligne donne a=5/r² que l'on substitue dans la seconde. Puis après produit en croix et factorisation : r(10r²-25r+10)=0. Cette équation du 2nd degré ((delta)) te permet de trouver r.
Dis-moi si tu t'en sors maintenant ... A+


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
Top  Accueil
Envoyé: 15.12.2005, 23:18

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Pour le second,
en remplaçant b par (a+c)/2 dans (x-a)(x-b)(x-c) puis en dévéloppant complètement ce produit (ou plutôt faire ces 2 opérations dans l'ordre inverse : ça sera plus facile).
Enfin grâce à une identification des coefficients des 2 polynômes, je pense qu'on devrait arriver à quelquechose. As-tu essayé ?



Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
Top  Accueil
Envoyé: 16.12.2005, 13:12

Voie lactée
drecou

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 137

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Pour l'exercice 2 j'ai bien fais ça :
j'ai développé (x-a)(x-b)(x-c) puis j'ai identifié et j'ai trouvé :
{a+b+c=14
{abc=64
{ab+ac+bc=56
et b=(a+c)/2
Mais ensuite le problème est que je n'arrive pas du tout à résoudre ce systeme donc si vous pouviez m'aider..
Merci d'avance
Top 
Envoyé: 16.12.2005, 13:14

Voie lactée
drecou

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 137

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Et pour Zorro, j'ai bien suivi ta piste et ça marche. merci ;)
Top 
Envoyé: 16.12.2005, 22:39

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
C'est normal que tu n'arrives à rien. Il y une erreur dans l'ennoncé ! Les solutions du polynôme sont 2, 4 et 8 : en progression géométrique ! icon_biggrin


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
Top  Accueil
Envoyé: 17.12.2005, 13:14

Voie lactée
drecou

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 137

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Oui ! quel imbécile je m'étais trompé en recopiant en classe !
et oui c'était bien 2 4 et 8.
Merci de votre aide.
à bientot !
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier2
Dernier Total13134
Dernier Dernier
lKoyung
 
Liens commerciaux