les entiers consécutifs

Bonjour, je vous demande de l'aide sur un exercice ou plutôt sur une question je vous pose donc le problème entier et je vous donne aussi mes réponses.

PROBLÈME:
Combien d'entiers consécutifs faut-il sommer, en partant de 1, pour obtenir une somme supérieure ou égale à 1 000

a/ Calculer les sommes suivantes : 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4,1+2+3+4+5. Peut-on déjà répondre à la question initiale.

Réponse: 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10, 1+2+3+4+5=15.
Non, car aucune de ces sommes n'est égale à 1000.

b/Considérons un entier n supérieure ou égale à 1. Nous allons déterminer une formule permettant d'obtenir directement la somme S= 1+2+3+...+ (n-1)+n. En écrivant les termes de la somme S à l'envers, c'est à dire: S= n+ (n-1)+...+ 3+2+1, démontrer que 2S = n × (n+1).

Réponse: J'ai d'abord commer par mettre mes calculs l'un sous l'autre puis j'ai trouvé ça:
n+ (n-1)+...+2+1
+1+2+...+(n-1) + n.

2S= (1+n) + (2n-1)+...+(n-1+2) + (n+1)
2S= (n+1) + ( n+1) +...+ (n+1)
2S= n× ( n+1).

Maintenant voilà là question qui me pose problème

**c/ On pose, pour tout réel x positif, f(x)=
x(x+1)
→ → → → → → → → → → → → → → → → → → 2

A l'aide de la calculatrice, déterminer une valeur approchée des solutions de l'équation f(x)= 1 000, En déduire la réponse au problème initial.**

Voila c'est cette derniere question qui me pose problème, j'ai déjà essayée mais mes résultats ne sont pas bon.

Pourrais-je avoir de l'aide s'il vous plaît? merci.

Bonjour,

tes premières réponses sont correctes

si 2S = n (n+1) alors

$\frac{n(n+1)}{2}$

Donc la fonction f donne bien la valeur de S pour les valeurs de x qui sont des entiers

En fonction de ta calculatrice, il faut rentrer dans Y ou F(x) la fonction

$\frac{x (x+1)}{2}$

et tu regardes dans la TABLE des valeurs prises par F(x) pour quel x tu trouves une valeur supérieure à 1 000

Tu devrais trouver quelque chose entre 42 et 46 .... à toi de trouver la bonne valeur !

La prochaine fois, évite d'envoyer 2 fois le même énoncé, car ils partiront à la poubelle et on ne te permettra plus de poster tes énoncés !

Le multipost est en effet interdit ici comme sur tous les autres forums !

d'accord j'ai compris "l'avertissement"

et merci pour l'aide!

Zorro
Bonjour,