Volumes


  • J

    Je ne comprends pas l'exercice n°8 de mon DM

    Une boule située à l'intérieur d'un cylindre de révolution, est tangente aux deux bases de ce cylindre et à sa surface latérale.

    Quel est le rapport du volume de la boule au volume du cylindre ?
    On notera r la mesure du rayon des bases de ce cylindre

    Merci d'avance


  • mtschoon

    BONJOUR ( un petit "Bonjour" fait plaisir )

    Fais un bon schéma .

    Piste,

    Si j'ai bien lu , r est le rayon des bases du cylindre et aussi le rayon de la boule.

    La hauteur du cylindre est h=2r

    Applique les formules de ton cours.

    v1=volume(boule)=43πr3v_1=volume(boule)=\frac{4}{3}\pi r^3v1=volume(boule)=34πr3

    v2=volume(cylindre)=aire(base)×h=(πr2)×2rv_2=volume(cylindre)=aire(base)\times h=(\pi r^2 )\times 2rv2=volume(cylindre)=aire(base)×h=(πr2)×2r

    Tu calcules ( et tu simplifies ) v1v2\frac{v_1}{v_2}v2v1


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