Problème de mise en équation : nombre de bouquets

Bonjours,

Je ne comprends l'exercice n°3 de mon DM
Le voila,

Un fleuriste a vendu deux catégories de bouquet, au prix de 3€ pour ceux de la première catégorie est 1,50€ pour ceux de la deuxème catégorie.
Sachant qu'il a vendu 135 bouquets de plus de la catégorie 2 que de la catégorie 1 et fait une recette de 1305€, combien a-t-il vendu de bouquets ?

Merci d'avance.

edit : merci de donner des titres signifcatifs

Bonjour joffrey63,

Soit x le nombre de bouquets de la catégorie 1

Le nombre de bouquets de la catégorie 2 est alors de (x+...)

On sait que la recette est de 1305€ que tu traduits par l'équation :

(nombre de bouquets de la catégorie 1)×(prix d'un bouquet de la catégorie 1)+(nombre de bouquets de la catégorie 2)×(prix d'un bouquet de la catégorie 2) = 1305

que tu résous.

J'ai trouvé 200 bouquets vendu :

x * 1.5 + (x + 135) * 3 = 1305
1.5x + (x + 135) * 3 = 1305
1.5x + (135 + x) * 3 = 1305
1.5x + 3(135 + x) = 1305
1.5x + (135 * 3 + x * 3) = 1305
1.5x + (405 + 3x) = 1305
405 + 1.5x + 3x = 1305
1.5x + 3x = 4.5x
405 + 4.5x = 1305
405 + 4.5x = 1305
405 + -405 + 4.5x = 1305 + -405
405 + -405 = 0
0 + 4.5x = 1305 + -405
4.5x = 1305 + -405
1305 + -405 = 900
4.5x = 900
x = 200
x = 200

Bonsoir joffrey63,

Il me semble que dans ton calcul, le prix ne correspond pas à la catégorie.
Vérifie.

Voila:

x * 3 + (x + 135) * 1.5 = 1305
3x + (x + 135) * 1.5 = 1305
3x + (135 + x) * 1.5 = 1305
3x + 1.5(135 + x) = 1305
3x + (135 * 1.5 + x * 1.5) = 1305
3x + (202.5 + 1.5x) = 1305
202.5 + 3x + 1.5x = 1305
3x + 1.5x = 4.5x
202.5 + 4.5x = 1305
202.5 + 4.5x = 1305
202.5 + -202.5 + 4.5x = 1305 + -202.5
202.5 + -202.5 = 0.0
0.0 + 4.5x = 1305 + -202.5
4.5x = 1305 + -202.5
1305 + -202.5 = 1102.5
4.5x = 1102.5
x = 245

C'est correct.