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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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petit problème

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 15.12.2005, 17:33

Constellation
ninette

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 77

Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.07
bonjour j'ai trouvé un problème et j'aimerai que quelqu'un puissse le résoudre merci d'avance
Le forum:
C'est en l'an 78 avant J-C. Deux capitaines de César ont disposé les hommes de leur légion en deux carrées parfaits pour les faire défiler sur le forum. Les effectifs de ces deux légions diffèrent de 217 hommes. La plus nombreuse a sept rangées de soldats de plus que l'autre. Quel est l'effectif total de ce corps d'armée de César?
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Envoyé: 15.12.2005, 17:59

Cosmos
flight

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 528

Status: hors ligne
dernière visite: 21.11.10
salut

les deux légions sont aux nombre de a² et b² puisqu'elles forment chacune 2 carrés parfait .

Les effectifs de ces deux légions diffèrent de 217 ; si a²>b²
alors a²-b²=217 et a=b+7

on en deduit que (a-b)(a+b)=217 comme a-b=7 il reste

a+b=217/7=31


on a alors a+b=31 et a-b=7 on trouve a=19 et b=12

le nombre de soldats est a²+b²=19²+12²=144+361=505 soldats.


flight721
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Envoyé: 15.12.2005, 18:09

Constellation
ninette

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 77

Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.07
merci
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