Vecteurs - alignement et parallélisme


  • G

    A B C D est un rectangle tel que AB=2*A D.
    Les points I et K sont les milieux respectifs de [AB] et de (CD]. On choisit comme repère (A;I;D).

    1. Déterminer les coordonnées de A,B,C,D et I dans le repère choisi.
    2. Calculer les coordonnées du point E défini par:
      →DE=2/3 →DI.
      Démontrer que les points A,E et C sont alignés.
    3. Le point F(x;y) est le point d'intersection des droites (AC) et (B K). Montrer que x=2y

  • mtschoon

    BONJOUR ( un petit "Bonjour" fait plaisir )

    Pistes pour démarrer,

    1. Il te suffit de "lire" les coordonnées sur le graphique.

    A(0,0) , B(2,0) , C(2,1) , D(0,1) , I(1,0)

    1. Pour la question 2) , utilise les coordonnées des vecteurs : même principe que l'autre exercice que tu as posé et pour lequel je viens de te donner une piste.

  • G

    Déjà merci beaucoup de m'aider! 🙂 Enfaite sinon je n'ai pas de graphique j'ai juste de carré qui forment un rectangle ou dans chacune d'elle son tracer une ligne au milieu et une ligne qui traverse les deux rectangle donc je ne sais pas quoi faire je n'y arrive pas


  • mtschoon

    Cela est suffisant.

    Tu n'as peut-être pas compris quel était le repère.

    L'origine est le point A

    L'axes des abscisses passe par A et I ( en B bien sûr )
    Le vecteur unitaire de l'axe des abscisses est AI⃗\vec{AI}AI

    L'axes des ordonnées passe par A et D
    Le vecteur unitaire de l'axe des ordonnées est AD⃗\vec{AD}AD


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