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lemm
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Envoyé: 14.12.2005, 18:41
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Bonjour je sèche sur un petit exo
soit uo > 0 et la suite reelle dêfinie par : un+1, =  (uo + u1 +...+un) pour tout entier naturel n.
Démontrer que Lim un =+inf/ quand n -> inf/
Merci pour votre aide
NOTE du modérateur : J'ai modifié ton message pour régler le problème de balise de mise en indice...
modifié par : madvin, 14 Déc 2005 @ 19:12
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madvin
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Envoyé: 14.12.2005, 21:13
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Cosmos
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Salut,
pourrais-tu nous dire en quelle section tu es ? (classe, diplôme,...)
Cela nous serait utile pour savoir quel est votre programme...
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karim1290
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Envoyé: 14.12.2005, 21:32
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Constellation
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ça m'a l'air d'etre du niveau taupe....
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madvin
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Envoyé: 14.12.2005, 21:35
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Cosmos
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taupe ?  Que veux-tu dire par là ?
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karim1290
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Envoyé: 14.12.2005, 21:40
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Constellation
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bonsoir
taupe = prépas
ça fait un petit quart d'heure que je le cherche
et apparamment pas de solution niveau lycée
je pense qu'il faut utiliser des outils du superieur
si tu as des pistes.....
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madvin
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Envoyé: 14.12.2005, 21:53
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Cosmos
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taupe = prépas... ok 
Désolé mais je ne connaissais pas cette appelation... 
Je viens de ressortir mon cours de math de DEUG, pour éviter de dire des âneries car ca remonte à 6 ans
Une des propositions du cours stipule que : une suite croissante et pas majorée diverge.
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karim1290
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Envoyé: 14.12.2005, 21:55
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Constellation
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a mon avis
il faut montrer
1) par recurrence sur n
que " un>0 et que Un+1>Un"
la suite un est ainsi strictement positive et strictement croissante
2) qu'elle est non majorée:
pour cela
il faut se donner un A>0
et montrer qu'il existe un rang p de N tels
des que n>p un>A
ainsi la suite est croissante non majorée donc divergente vers +infini
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lemm
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Envoyé: 14.12.2005, 22:02
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En effet je suis en math sup, Merci pour ta réponse karim, je vais essayer comme ça.
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madvin
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Envoyé: 14.12.2005, 22:08
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Cosmos
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Je pense qu'il faudrait d'abord vérifier que un existe pour tout n : c'est à dire que u0 existe (vrai puisque c'est un réél > 0) et que qqsoit/napp/N*, un existe equiv/ (u0+u1+..+un-1) existe equiv/ u0+u1+..+un-1 >= 0.
modifié par : madvin, 14 Déc 2005 @ 22:38
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karim1290
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Envoyé: 14.12.2005, 22:11
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Constellation
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de rien
tu as une démo un peu plus détaillée ici
http://evafra.free.fr/DEMONSTRATIONS/democroi.htm
bon courage 
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karim1290
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Envoyé: 14.12.2005, 22:18
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Constellation
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a madvin :
tu as tout a fait raison il faut préciser dans la démo par récurrence que la suite
est bien définie !!
u0>0 assure l'existence de u1
mais u1= u0) > 0 assure l'existence de u2
etc....
au début il m'avait l'air plutot simple cet exo (calculatoire),
mais au final il est plutot chaud (plutot théorique)
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