Résolution de problèmes en utilisant les pourcentages


  • K

    salut!

    quelqu'un pourrais m'aidez svp?

    ça ma pas l'air bien difficile, mais moi avec les math c'est la catastrophe...

    donc voila: Dans un magasin de sport, le prix affiché pour des chaussures de randonnées est de 95€. Au moment des soldes, le commerçant baisse son prix de 30%.
    Mais le lendemain, il s'aperçoit de son erreur: il n'a pas soldé la bonne paire de chaussures! il augmente donc le prix soldé de 30%.
    La paire de chaussures est-elle vendue maintenant à son prix de départ?
    Expliquez votre raisonnement de façon détaillée.

    Bon pour moi logiquement, le vendeur pourra pas mettre la paire de chaussures de suite à son prix de départ...mais comment expliquer cela svp???


  • M

    Bonjour,
    Pas besoin de calculs.
    On augmente de 30% un prix plus bas que le prix initial, donc on ne retrouvera pas ce prix, mais moins.

    Maintenant, on peut si on veut effectuer les calculs :
    prix initial : 95 €
    remise : 95 30/100 = 28.5
    prix soldé : 95 - 28.5 = 66.5
    Augmentation portant sur ce prix soldé : 66.5
    30/100 = 19.95
    Prix définitif : 66.5 + 19.95 = 86.45
    On voit bien qu'il est inférieur à 95.

    Mais le raisonnement est plus intéressant que les calculs.


  • P

    Salut kaline

    Ton exercice de maths sur les pourcentages est bien connu
    ("sauf d'un ancien président de la France"):

    Une diminution de 30% suivie d'une augmentation de 30% revient à une diminution de t%

    ET pour POUVOIR calculer cette diminution de t% :

    il faut connaitre ce qu'est la notion de coefficient multiplicateur lié à une augmentation
    (ou à une diminution)

    ICI(dans cet exo) on a :

    1−t100=(1−30100)×(1+30100)1 - \frac{t}{100}=(1 - \frac{30}{100}) \times (1 + \frac{30}{100})1100t=(110030)×(1+10030) ⟷\longleftrightarrow

    1−t100=1−(30100)21 - \frac{t}{100}=1 - (\frac{30}{100})^21100t=1(10030)2 ⟷\longleftrightarrow

    t100=(30100)2\frac{t}{100}=(\frac{30}{100})^2100t=(10030)2 ⟷\longleftrightarrow

    t100=90010000\frac{t}{100}=\frac{900}{10000}100t=10000900 ⟷\longleftrightarrow

    t100=9100\frac{t}{100}=\frac{9}{100}100t=1009 ⟷\longleftrightarrow

    t=9t=9t=9 ⟷\longleftrightarrow t=9t=9%t=9

    Conclusion: une diminution de 30% suivie d'une augmentation de 30% revient à une diminution de 9%


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