Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

DM sur le produit scalaire Calculs d'angles et de distance Dans un carré angle invariant osecour !

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 13.12.2005, 19:33

Une étoile
missdu59

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.06
Bonjour j'ai besoin de votre aide pour un dm sur le produit scalaire. On commence le chapitre et je panique je suis perdu. Pourriez vous sil vous plait m'expliquer certains points, certaines méthodes...
Je vous en remercie d'avance

ABCD est un carré de coté a, le point I est le milieu du segment [DA].
Le but de ce paragraphe est de démontrer que l'angle (theta) est le même dans tous les carrés, c'est à dire qu'il ne dépend pas de la longueur du coté.
Pour cela on calcule d'abord cos(theta) à l'aide du produit scalaire.

http://pix.nofrag.com/a2/18/5e9841a5d9f9c0c555941192990c.jpg

1.Démontrez que civect.cavect = ((a^2 /2) racine10)) foi/ cos(theta)
2.a) Démontrez que civect = 1/2(cavect +cdvect)
b) Désuisez-en que ci vect.cavect = (3/2)a^2
3. COncluez et donner une valeur approchée de (theta) en degrès tronquée au centième.

Alors pour le 1. j'ai réussi en calculant ci et ca en fonction de a.

Par contre pour le 2a j'ai besoin de votre aide , je n'arrive pas a obtenir le résultat souhaité, je en sais pas par quel chemin passer, ni quels autres vecteurs utiliser.

Pour le 2b, je fais ci foi/ ca avec ci qui a pour valeur ce quil faut démontrer au 2a) et pour ca a racine2) et jarrive a : a^2 + (a^2 racine2)/2)

enfin pour le 3 je ne sais pas comment faire.



modifié par : Thierry, 13 Déc 2005 @ 21:40
Top 
 
Envoyé: 13.12.2005, 21:02

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
Salut,

pour la 2.a), je sais pas si il y a plus simple mais moi j'ai trouvé comme ça :

CIvect = CDvect + DIvect
et
CIvect = CAvect + AIvect

donc

2CIvect = CAvect + CDvect + DIvect + AIvect
Or DIvect = ... voir dessin...
donc ...conclus...
Top 
Envoyé: 13.12.2005, 21:06

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
Pour la 3) : N'oublie pas les résultats trouvés à la question 1 et à la question 2.b et le but de l'exercice !! icon_wink



modifié par : madvin, 13 Déc 2005 @ 21:09
Top 
Envoyé: 13.12.2005, 21:12

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
missdu59
Pour le 2b, je fais ci foi/ ca avec ci qui a pour valeur ce quil faut démontrer au 2a) et pour ca a racine2) et jarrive a : a^2 + (a^2 racine2)/2)

Enfin ici je ne comprends absolument pas ce que tu as voulu dire... icon_eek
Top 
Envoyé: 13.12.2005, 21:34

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
Pour la 2.b) :

on a montré en 2.a) que CIvect = 1/2 (CAvect + CDvect)

donc CIvect.CAvect = ( 1/2 (CAvect + CDvect) ).CAvect
= 1/2 (CAvect + CDvect).CAvect (Avez-vous vu cette propriété en cours ?)
= 1/2 (CAvect.CAvect + CDvect.CAvect) (Avez-vous vu cette propriété en cours ?)
= 1/2 (||CAvect||*||CAvect||*cos 0 + ||CDvect||*||CAvect||*cos pi/4) (or cos 0 = 1 et cos pi/4 = racine(2)/2 avez-vous vu ça en cours ?)
= ... continue en remplaçant les ||CAvect|| et ||CDvect|| par leur valeur que tu peux calculer facilement et tu arrives au résultat qu'on te demande...



modifié par : madvin, 13 Déc 2005 @ 21:38
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui1
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux