Fonction exponentielle : Equation, signe

bonjour,

je n'arrive pas à faire cet exos

énoncé

on considère la fonction f définie sur [0;10]par f(x) = 0, $4x+e^{-0,4x+1}$

Résoudre $1-e^{-0,4x+1}$ puis en déduire le signe de $1-e^{-0,4x+1}$
A l'aide de la question précédente, étiduer le variation de la fonction f sur [0;10]

Merci d'avance

Bonjour myrtille29,

Utilise la fonction ln.
Indique tes calculs.

je ne sais pas faire cet exo. pouvez vous me donner des conseils

la fonction ln je l'ai pas vu en cours

Tu résous :
$e^{-0,4x+1}$ ≥ 1 revient à résoudre -0,4x+1 ≤ 0
soit x .....

je trouve : x<-0,6 je ne sais pas si c'est ça

Non,

Indique les calculs.

$1-e^{-0,4x+1}$ >0
donc -0,4x+1>1
-0,4x+1>0
-0,4x<-1
x>-1+0,4
x>-0,6

1-e-0,4x+1>0
donc -0,4x+1< 0
-0,4x<-1
x>1/0,4
x>....

j'ai compris. maintenant comment on trouve son signe ?

est ce que vous pouvez m'aider svp.merci

Propose tes éléments de réponse.

c'est toujours positif ?

Non,

As tu terminé la résolution de l'inéquation ?

je n'y arrive pas trop. pouvez me donner juste le commencement car je n'arrive pas à commencer. merci

C'est noté dans un précédent post.

oui j'ai réussi l'équation : x>-25

et après pour le signe, je dois faire comment ?

1/0,4 = 2,5 !!

pourquoi ?

et le signe ?

j'ai compris. j'ai trouve que :
f'(x) = $e^{0,4x+1}$

donc f'(x)<0 sur [0;10] donc f est strictement décroissante
est que vous pouvait me dire si c'est bon ce que j'ai fait ? merci