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Modéré par: mtschoon, Thierry, Noemi
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Opération linéaire (Matrice)

- classé dans : Algèbre linéaire

Envoyé: 11.12.2005, 23:52



enregistré depuis: déc.. 2005
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dernière visite: 11.12.05
Bonjour a tous!
J'ai quelques difficultés avec un devoir de math et je viens voir si quelqu'un serais capable de m'aider.

Voici l'énoncé du problème:

Trouver la matrice c|T|b de chacune des transformations de R^2 par rapport aux bases indiquées.

a) T: R^2 --> R^2 où T(x) = (4x-3y) et B = C est la base canonique de R^2.
.............................(y).....(2x+y )

b) T: R^2 --> R^2 où T(x) = (x-2y) et B = C = {(1),(2)}
.............................(y)....(5x-y ).................{(3) (1)}


P.S: J'espere que vous allez comprendre la notation jai ecrit mes vecteurs sur 2 lignes et les "." sont la juste pour fair de l'espacement à l'affichage car je ne savais pas tro comment my prendre.

Alors c'est sa.. en fait j'aimerais savoir de quelle facon je doit m'y prendre.. jai eu beau chercher mon livre et je ne trouve aucun exemple.

Je vous remerci d'avance A+
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Envoyé: 12.12.2005, 17:42

Cosmos
flight

enregistré depuis: févr.. 2005
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salut dans les deux cas T est un endomorphisme , ..mais peux tu nous faire part de tes reflexions?.... on corrigera.


flight721
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Envoyé: 12.12.2005, 17:45

Voie lactée
GaussFutur

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euh... désolé mais je ne pense pas que les matrices soient au programme de Seconde ni même au lycée...
Faudrait le deplacer !


Les Abus forment les Thèses de Demain...
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Envoyé: 12.12.2005, 17:46

Cosmos
flight

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par contre ca va pas du tout sur les notations , on est presque obligé de jouer à la devinette


flight721
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Envoyé: 12.12.2005, 17:48

Cosmos
flight

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non non laisses , je m'occupe de le corriger, merci Gauss


flight721
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Envoyé: 12.12.2005, 21:34

Cosmos
flight

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...rien! pour la 1ière question il suffit de caluler les images de vecteurs de la base canonique par T(x,y)

soit T(1,0)=(4,2)
T(0,1)= (-3,1)

la matrice de T dans la base canonique est donc

Mt=(4 -3)
(2 1)


je te laisse faire la suite c'est du cours


flight721
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Envoyé: 12.12.2005, 21:59

Constellation
karim1290

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bonsoir
1)
T=| 4 -3 |
| 2 1 |

2) Matrice de passage.
Soit B1 et B2 deux bases d'un même K-espace vectoriel, on appelle matrice de passage de la base B1 à la base B2, la matrice carrée P1-2 dont les colonnes sont formées des coordonnées des vecteurs de la nouvelle base B2 dans l'ancienne base B1. Remarquons que la matrice de passage de B1 à B2 permet de calculer les coordonnées X1 dans l'ancienne base B1 en fonction des coordonnées X2 d'un vecteur dans la nouvelle base X1=P1-2*X2

ici P=| 1 2 |
| 3 1 |

et T = | 1 -2 |
| 5 -1 |

ici T est exprimée dans la bas canonique pour trouver T dans la nvelle base il faut la multiplier par P
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Envoyé: 13.12.2005, 09:18

Cosmos
nelly

enregistré depuis: mars. 2005
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dernière visite: 11.12.11
Salut!
Le mieux serait de pouvoir écrire sous LaTeX et le problème des notations serait résolu!!Madvin c'est toi le spécialiste informatistique...Thierry c'est toi le grand manitou...y'a moyen peut-être juste d'éditer les formules mathématique en LaTeX?
Biz
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