limite de fonction exponentielle

calculer lim(expo(x)/(x^a) ; x→+∞ et a>0
si vous plaît , expliquer moi avec démonstration.

Bonsoir setra,

Quelle est la limite de $e^x$ / x quand x tend vers +∞ ?

+∞ et comment?

BONJOUR( un petit "bonjour" fait plaisir , surtout lorsqu'on vient demander de l'aide...)

Noemi ne semble pas être libre ces jours-ci , alors je te donne une indication.

Tu dois transformer l'expression pour te ramener à la limite usuelle :

$\fbox{\lim_{x\to +\infty}\frac{e^x}{x}=+\infty}$

Transformation de l'expression que tu proposes :

$exxa=(exaxa)a×1aa\frac{e^x}{x^a}=(\frac{e^{\frac{x}{a}}}{\frac{x}{a}})^a\times \frac{1}{a^a}$

Ensuite , tu fais le changement de variable $x=xax=\frac{x}{a}$

Lorsque x tend vers +∞ , X tend vers +∞ , donc ..........

bonjour, et désolé
alors, la réponse est +∞?

Oui ; j'espère que tu as compris la transformation effectuée pour le prouver.