Inéquation quotient

Bonjour,

Voici l'enoncé et les questions d'un exercice sur lequel je bute :

a) Tracer à la calculatrice la courbe de la fonction x---> -5/(2x+1).

b)Conjecturer graphiquement les solutions de l'inéquation f(x)≥ 1.

c) Verifier que pour tout réel x ≠ -1/2

d) Verifier que pour tout réel -5/(2x+1) -1 = (-2x-6)/2x+1)

Bonjour ... quel calculatrice as-tu ??

a) Tracer à la calculatrice la courbe de la fonction x---> -5/(2x+1).
alors cela dépend de ta calculette:
Calculette casio: http://www.youtube.com/watch?v=Pcy2EdWRutk la qualitée est pas superbe mais le résultat est satisfaisant.

Calculette Texas Instrument: http://www.youtube.com/watch?v=nemFDkvnxX

voila pour la question A

b)Conjecturer graphiquement les solutions de l'inéquation f(x)≥ 1.

tu ne comprends pas la question?
si oui, alors utilise le graphique que tu as normalement pu faire pour conjecturer la soluce.

c) Verifier que pour tout réel x ≠ -1/2
utilise le graphique pour résoudre la question.
tu dois prouver que x n'est pas égal a -1/2, en utilisant le graphique.

d) Verifier que pour tout réel -5/(2x+1) -1 = (-2x-6)/2x+1)

refait un graphique avec ces deux fonctions, et vérifie graphiquement ou a la main, toi qui choisit.

Bonjour,

Comme l'indique l'énoncé , le graphique est utilisé aux questions a) et b) , mais ensuite il s'agit d'explications mathématiques .

kao-tamine, tu n'as pas compris l'exercice .

Le BUT est de démontrer
mathématiquementce que l'on a observé graphiquement ! !

Piste pour le c) :

On ne peut pas diviser par 0 , donc la condition d'existence de $−52x+1\frac{-5}{2x+1}$ est :

2x+1 ≠ 0 ce qui équivaut à ......................................

Piste pour le d)

Par réduction au même dénominateur :

$−52x+1−1=−52x+1−2x+12x+1=−5−(2x+1)2x+1=...................\frac{-5}{2x+1}-1=\frac{ -5}{2x+1}-\frac{2x+1}{2x+1}=\frac{-5-(2x+1)}{2x+1}=...................$

Dans l'exercice il doit y être demandé ensuite de faire un tableau des signes pour déduire les solutions de f(x) ≥ 1