Donner les modules et arguments de nombres complexes

Bonjour je bloque sur cet exercice :

Et dans le cas ou c'est impossible, est-il possible de le faire avec la partie imaginaires et réels

PS : J'ai tout fais sauf la question 2 ou j'arrive pas a faire pour c qui était imossible à la question 1

Bonjour,

Pour le 2)c) ( si c'est bien ça ta préoccupation ) :

Soit z=x+iy avec x et y réels.

Pour les complexes représentés à l'intérieur du rectangle ( côtés compris ) :

$\left{-2 \le x\le 1\2\le y\le 3\right$

Regarde bien l'énoncé ; si les côtés du rectangle ne doivent pas être compris , il faut utiliser des inégalités au sens strict.

Il doivent êtres compris donc maintenant on transforme x en Re(z) et y en IM(z) ?

Tout à fait !

x=Re(z) et y=Im(z)

PS : Pour la 1/b jai trouver un truque mais je pense que c'est faux t'aurais une idée stp ?

Merci pour la 2/c.

1/b.
j'ai trouvé comme argument pi/2 mais je pense que c'est faux ?

Pour la 2)c) , c'est bien -2 ≤ Re(z) ≤ 1 et 2 ≤ Im(z) ≤ 3

Je viens de m'apercevoir que j'avais compté les carreaux sans regarder les vecteurs unitaires ( qui valent "deux carreaux " ...)

J'ai rectifié.

Pour le 1)b) , l'argument ne vaut pas ∏/2 , il vaut ∏/4 car pour tout point M du segment dessiné :

$[2π](\vec{u},\vec{om})=\frac{\pi}{4}\ [2\pi]$

Il faut en plus une condition sur le module de z .

En appelant A le point d'affixe 1+i et B le point d'affixe 3+3i , tout point M de segment dessiné est compris entre A et B

Donc : OA ≤ OM ≤ OB c'est à dire $∣zb∣|z_a|\ \le\ |z|\ \le\ |z_b|$

Il te reste à calculer les modules de zA et zB