DM complexes
-
JJu' dernière édition par
Bonjour j'aurai besoin de votre aide pour ces 2 exercices
Exercice 1.
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé (O;u;v)
On considère des points A, B et C d'affixes respectives Za=-3+3i, Zb=5-1 Zc=2-4i-
Calculer l'affixe du point D tel que ABCD soit un parallélogramme
(Pas de problème j'ai trouvé) -
Soit E un point d'affixe Ze=1+iy où y est un nombre réel.
Calculer la valeur de y pour que les points B,C et E soient alignés.
-
-
mtschoon dernière édition par
Bonjour,
Piste pour le 2)
B,C et E alignés <=> il existe un réel k tel que :
bc⃗=kce⃗\vec{bc}=k\vec{ce}bc=kce
Traduction complexe :
zc−zb=k(ze−zc)z_c-z_b=k(z_e-z_c)zc−zb=k(ze−zc)
(2−4i)−(5−i)=k[(1+yi)−(2−4i)](2-4i)-(5-i)=k[(1+yi)-(2-4i)](2−4i)−(5−i)=k[(1+yi)−(2−4i)]
Tu développes , tu simplifies .
L'égalité des parties réelles entre elles et l'agalité des parties imaginaires entre elles te donneront un petit système qui te permettra d'obtenir les valeurs de k et y.