sablier constitué de 2 pyramides

Sachant que la pyramide du haut a une aire de14.58 cm2 et un volume de 58.32cm3, que la pyramide du bas a une aire de 25 cm2 et un volume total de 125 cm3 : le sable contenu dans le sablier du haut (58.32cm3 de sable) se déverse dans celui du bas Quelle est la hauteur du sable dans le sablier du bas ?

Merci

indice: il faut calculer la hauteur du sablier d'en bas en sachant que pour calculer le volume d'une pyramide: V = (1/3) x (Aire de la base) x (hauteur)

je connais la hauteur du sablier du bas 15 cm donc 125 cm3
mais la question est quand les 58.32 cm3 du sablier du haut se déversent dans celui du bas qui est plus large (base 25 cm2) quelle est la hauteur des 58.32 cm3 en cm dans le sablier du bas
merci pour votre aide

Bonsoir,

Je te conseille de commencer à calculer la hauteur de la partie vide ( pleine d'air évidemment ) du sablier du bas lorsque le sable à finir de tomber .
Tu peux ainsi utiliser les propriétés de proportionalité.

Idée :

Soit V le volume total de la pyramide du bas ( tu le connais)
Soit V' le volume de la partie vide de cette pyramide du bas (tu peux le calculer )

Soit h la hauteur totale de la pyramide du bas ( tu la connais)
Soit h' la hauteur de la partie vide de cette pyramide du bas

$hh′=k\frac{h}{h'}=k$

$vv′=k3\frac{v}{v'}=k^3$

Tu trouves $k^3$

Tu en déduis k

Tu en déduis h'

Tu en déduis la hauteur du sable qui est h-h'

On sait que la hauteur du sablier du bas est de 15 cm
V = 125
V' = 125 - 58.32 = 66.68 cm3 (partie vide)

15 cm / x =k ???? perdue

merci

D'accord pour V et V'

Relis ensuite la démarche .

Tu dois trouver $k^3$ ≈1.8746

Pour trouver k , tu prends la racine cubique de 1.8746 (regarde comment fonctionne ta calculatrice )

Tu dois trouver k ≈ 1.233

Tu en déduis h' puis h-h'

merci beaucoup problème résolu

De rien.
A+