dérivées et tangentes


  • N

    Bonsoir à tous !

    Voilà, je vous expose mon problème, pour lundi j'ai un Devoir Maison sur les nombres dérivés et tangente à une droite et j'ai un exercice ou je suis totalement perdue, voici l'énoncé :

    Le plan est muni d'un repère,
    Soit C la représentation graphique de la fonction f définie sur IR par f(x)= x au cube - 4x²

    1. Calculer f'(x)
    2. Existe-t-il des points où la tangente est parallèle à l'axe des abscisses? Si oui, lesquels ?

    Bon j'ai calculé la dérivé, et j'ai trouvé f'(x) = 3x² - 8x
    Ensuite, j'ai la formule pour calculer l'équation d'une tangente , y= f'(a)(x-a) + f(a)
    Mais je ne comprend pas comment trouver le(s) point(s) qui ont une tangente parallèle à l'axe des abscisses... Quelqu'un pourrait-il m'expliquer s'il vous plait ?
    Merci beaucoup !


  • mtschoon

    Bonjour,

    un point où la tangente est parallèle à l'axe des abscisses est un point d'abcisse a tel que f'(a)=0

    Tu dois donc chercher les valeurs de a telles que : 3a2−8a=03a^2-8a=03a28a=0


  • N

    Bonjour,
    D'accord je chercherai ça , mais comment trouvez-vous cette formule ?


  • mtschoon

    Comme je te l'ai indiqué précédemment :

    un point où la tangente est parallèle à l'axe des abscisses est un point d'abcisse a tel que f'(a)=0


  • N

    Bonsoir. J'ai trouvé (64-√52)/6 et (64+√52)/6 ... Est ce que c'est ça? Ça me parait bizarre puisque je dois ensuite les remplacer dans la formule de le tangeante... Non ?


  • mtschoon

    Je ne sais vraiment pas ce que tu as calculé.

    3a2−8a=03a^2-8a=03a28a=0

    En mettant a en facteur :a(3a−8)=0a(3a-8)=0a(3a8)=0

    deux cas : a=0a=0a=0 ou a=83a=\frac{8}{3}a=38


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