Fonctions position relative de carré et inverse

Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre et je n'y arrive pas. Voici le sujet ci-contre :
Soit P la parabole représentant la fonction carré et H l'hyperbole représentant la fonction inverse.
Soit C la courbe représentative de la fonction racine carré et H de l'hyperbole représentant la fonction inverse.

en posant X= √x résoudre l'équation √x=1÷x sur l'intervalle ]0;+∞[ en déduire le point d'intersection de courbes C et H.
a) justifier que pour tout réel x>0
√x-(1÷x)=[(√x)au cube - 1] ÷ x

2)b)dresser le tableau de signe de d(x)=(x cube - 1) divisé par x.

a) Étudier les positions relatives des coubes P et H. On utilisera le signe de d(x)
b) À l'aide de la calculatrice, vérifier les résultats obtenus en a.

Voilà, ci vous pouviez m'aider cela m'arrangerais beaucoup !!

Bonjour,

J'ai essayé de reconstituer tes questions.*

Piste pour démarrer ,

Pour x > 0

$x=1x\sqrt x=\frac{1}{x}$

En posant $x=X\sqrt x=X$ , $x=X^2$

$X=1X2X=\frac{1}{X^2}$

En faisant les produits en croix : $X^3=1$ ce qui équivaut à $X = 1$

Donc $x=1\sqrt x =1$ donc =...........

Je ne comprends pas pourquoi X=1 alors que juste avant Xcube=1 ?
Sinon merci tu m as déjà fait avancé un peu :))

Le seul nombre dont le cube vaut 1 est 1 .

$13=1×1×1=11^3=1\times 1\times 1=1$