Devoir sur les vecteurs

Bonjour je dois finir ce devoir de math, mais je bloque sur la question 1 et 2:

Soit (O, i, j) un repère orthonormé du plan.
On considère deux droites d et d' sécantes en un point O₁ et non parallèles aux axes.

Image → http://image.noelshack.com/fichiers/2012/45/1352652768-vecteus.png

On souhaite démontrer la proposition suivante: "d et d' sont des perpendiculaires lorsque le produit
de leurs coefficients directeurs est égal à -1". (*)

Les droites d et d' ont pour équations cartésiennes ax+by+c = 0 et a'x+b'y+c' = 0

Exprimer les coefficients directeurs m et m' des droites d et d'.
On se place à présent dans le repère (O, i, j).
a) Ecrire alors les équations de d et de d' en fonction de m et de m'.
b) Soit A le point de d d'abscisse x(A) et B le point de d' d'abscisse x(B)tout deux distincts de l'origine O₁.
En considérant le triangle O₁AB, démontrer la proposition (*).