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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Besoin d' aide svp! je ne trouve pas l'équation

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 10.12.2005, 17:56



enregistré depuis: nov.. 2005
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dernière visite: 11.12.05
Bonjour voici le sujet :
Dans une petite entreprise composée de 8 ouvriers 5 agents 2 cadres la masse salariale est de 16000Euro.
Les salaires de deux cadres correspondent à 3fois le salaire moyen d' un ouvrier auquel on ajoute une fois le salaire moyen d' un agent.
Si on augmente le salaire moyen des ouvriers de 10% celui des agents de 8% celui des cadres de 5% la masse salariale augmente de 1300Euro.
Calculer le salaire moyen de chaque catégorie.

Aprés de nombreuses tentatives , je ne trouve pas le système de 3équations à 3 inconnues qui me permettraient de trouver la solution .Merci de votre aide!
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Envoyé: 10.12.2005, 18:23

Constellation
karim1290

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Romax
Bonjour voici le sujet :
Dans une petite entreprise composée de 8 ouvriers 5 agents 2 cadres la masse salariale est de 16000Euro.
Les salaires de deux cadres correspondent à 3fois le salaire moyen d' un ouvrier auquel on ajoute une fois le salaire moyen d' un agent.
Si on augmente le salaire moyen des ouvriers de 10% celui des agents de 8% celui des cadres de 5% la masse salariale augmente de 1300Euro.
Calculer le salaire moyen de chaque catégorie.

Aprés de nombreuses tentatives , je ne trouve pas le système de 3équations à 3 inconnues qui me permettraient de trouver la solution .Merci de votre aide!


pose tes inconnues
X=ouvrier
Y=agent
Z=cadre
1ere equation 8X+5Y+2Z=16000 car "la masse salariale est de 16000Euro "
2eme equation 2Z=3X+Y car "Les salaires de deux cadres correspondent à 3fois le salaire moyen d' un ouvrier auquel on ajoute une fois le salaire moyen d' un agent."
3eme equation 1.1*8X+1.08*5Y+1.05*2Z = (16000+1300)
car "Si on augmente le salaire moyen des ouvriers de 10% celui des agents de 8% celui des cadres de 5% la masse salariale augmente de 1300Euro"

il ne te reste plus qu'a résoudre le syst obtenu

8X+5Y+2Z=16000
2Z=3X+Y
1.1*8X+1.08*5Y+1.05*2Z = (16000+1300) icon_lol
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Envoyé: 10.12.2005, 19:51

Cosmos
flight

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dernière visite: 21.11.10
je confirme!


flight721
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Envoyé: 10.12.2005, 19:57



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dernière visite: 11.12.05
je n arrive pas à trouver les solutions. Les solutions que je trouve ne correspondent pas .
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Envoyé: 10.12.2005, 19:59

Cosmos
flight

enregistré depuis: févr.. 2005
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dernière visite: 21.11.10
tiens , je vais te donner un outil pour que tu puisses te verifier dans tes calculs;

http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=IE7F0FD31D.1&+lang=fr&+module=tool%2Flinear%2Flinsolver.fr


flight721
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Envoyé: 10.12.2005, 20:02



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ca marche pas!
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Envoyé: 10.12.2005, 20:16



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dernière visite: 11.12.05
tu pourrais m aider à trouver les solutions parce que je n y arrive vraiment pas . Merci
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Envoyé: 10.12.2005, 23:58

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
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dernière visite: 26.02.13
Salut,

3 équations à 3 inconnues est un système résolvable.

A ton niveau, tu as dû déjà voir la méthode à appliquer pour résoudre un tel système.

Voici une présentation succincte de la méthode générale à appliquer :

Voici 3 équations à 3 inconnues X, Y et Z :

(eq.1) aX+bY+cZ = d
(eq.2) eX+fY+gZ = h
(eq.3) iX+jY+kZ = l

1) Modifie l'écriture de l'eq.1 afin d'obtenir une expression de X en fonction de Y et Z.(càd : X = (d - bY - cZ) / a
2) Remplace les X dans l'eq.2 et l'eq.3 avec la valeur que tu as trouvée précédemment. L'eq.2 et l'eq.3 sont écrites maintenant en fonction de Y et de Z seulement.
3) Avec cette nouvelle écriture de l'eq.2, calcule l'expression de Y en fonction de Z de la même façon que tu l'as fait en 1) (càd : Y = ....)
4) Remplace Y dans l'eq.3 avec la valeur que tu as trouvée précemment . L'eq.3 est écrite maintenant en fonction de Z seulement.
5) Avec cette nouvelle écriture de l'eq.3, tu trouves Z.
6) Remplace Z dans l'eq.2 par sa valeur, tu trouves Y.
7) Remplace Y et Z dans l'eq.1 par leur valeur, tu trouves X.

C'est la méthode qui marche pour tous les systèmes, mais tu peux l'adapter selon le système de façon à obtenir le résultat plus facilement.

Bon calcul...
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