résoudre

Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire, mais je suis complétement perdue. Est-ce quelqu'un pourrait m'éclairer, et au moins m'aider à démarrer la première partie ? Merci d'avance :3.
Je n'arrive pas à déterminer le système S :(.

Exercice :

Lors d'un grand prix de Formule 1, un pilote sort du premier virage et réaccélère comme indiqué ci-dessous.
On admet que la vitesse (en km/h) de la Formule 1 est modélisée, en fonction du temps t en secondes, par une fonction définie sur l'intervalle [0;5] par :
v(t) = at^3 + bt^2 + ct + d où a,b,c, et d désignent des nombres réels.

On se propose de déterminer le temps de freinage de la Formule 1.

1) Mise en équations:

a) Expliquer pourquoi d = 0.
(Je ne comprend pas à quoi correspond "d").

b) Le long de ce parcours, trois radars de vitesse sont déclenchés:

le premier, au bout de 1 s, a mesuré une vitesse de 108 km/h;
le deuxième, au bout de 3 s, a mesuré une vitesse de 72 km/h;
le troisième, au bout de 5 s, a mesuré une vitesse de 180 km/h.
Traduire ces informations par un système d'équation (S).

2) Résolution du système:

a) Vérifier que le système (S) s'écrit maériellement sous la forme A*X = B où A,B, et X sont des matrices à préciser.

b) Utiliser le calcul matriciel et la calculatrice pour résoudre l'équation A*X = B.
En déduire l'expression de la fonction v.

3) Réponse au problème:

a) Voici le début du raisonnement de Coralie :
"Pour trouver le temps de freinage, je dois trouver le maximum et le minimum de ma fonction v ... Cela me fait penser à la dérivée ...".
Poursuivre ce raisonnement, puis effectuer les calculs nécessaires.

b) Quel est, arrondi au dixième de seconde, le temps de freinage de la Formule 1 dans ce premier virage ?

Pour le 1/ a/
y=v(t) = at^3 + bt^2 + ct + d
On applique cela avec 0 ce qui nous donne
0=v(0) car 0 (0,0) est sur la courbe.
Tu remplace dont tes "t" par 0 et tu dois voir qu'il ne reste plus que d. Donc d=0.

Pour déterminer le Système S, tu dois répondre au 1/b/.
Je te donne l'exemple pour le premier radar qui ce déclenche au bout de 1 s et ayant mesuré une vitesse de 108 km/h :
Il te suffit donc de remplacer t . t ici est égal à 1s donc :
Soit v(1)=108 <=> a1^3+b1²+a*1
= a+b+c =108

a+b+c = 108 est la première équations du système!

Good luck. En espérant t'avoir aidé!

Bonsoir Aria02,

1 a) Quelle est la vitesse au départ, t = 0 s ?
b)
si t = 1, v(1) = 108 à remplacer dans l'équation de la vitesse.