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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Exo dur

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 10.12.2005, 14:27

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 13

Status: hors ligne
dernière visite: 23.09.06
Bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas a résoudre.

Exercice :

Soient f et g deux fonctions définies sur R. Soit (lambda) un réel quelconque.

1) On suppose que f et g sont paires. Montrer que f +g; (lambda)f ; fg ; f o g sont paires aussi.

2) On suppose que f et g sont impaires. Que peut on dire alors des fonctions f+g ; (lambda)f ; fg ; f o g ?

Merci
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Envoyé: 10.12.2005, 15:02

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Salut.

Par définition, f est paire si les deux conditions suivantes sont réunies
- son ensemble de définition D est symétrique par rapport à 0
- pour tout x app/ D, on a f(-x) = f(x).

Pour la somme de f et g, toutes deux paires sur D, on peut donc écrire
(f + g)(-x) = f(-x) + g(-x) = f(x) + g(x) = (f + g)(x).
Ce qui montre que (f + g) est paire sur D elle-aussi.

C'est du même genre pour les autres ; je pense que tu peux y arriver (ce n'est pas si dur que tu le dis).
@+
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Envoyé: 11.12.2005, 09:47

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 13

Status: hors ligne
dernière visite: 23.09.06
Merci de ton aide, il faut pareille pour la question 2 ?
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