Aidez moi 'nombres complexes

Bonjour,
voici l'exercice que j'ai à faire, je ne sais pas par ou commencer, si quelqu'un peux bien m'aider svp

==> On rappelle les propriétés suivantes: |z|²= z*z barre (conjugué de z);
z+z'(le tout sous la barre) = z barre + z' barre ; (z/z') barre = z barre / z' barre ( avec z' différent de 0)

Demontrer que |zz|= |z||z'| et que |z/z'|

[i]Merci d'avance

Bonjour,
Ton énoncé n'est pas complet :
Citation
et que |z/z'|la phrase est inachevée.

De plus, parmi les propriétés connues, n'y a-t-il pas (zz')barre = (zbarre)(z'barre) ?

La phrase inachavée c'est |z/z'|= |z/z'|

"De plus, parmi les propriétés connues, n'y a-t-il pas (zz')barre = (zbarre)(z'barre) ? "

==>Et pour répondre à votre questions, dans l'énoncé il y en a pas mais effectivement cela fait parti egalement des propriété mais pas cité dans l'énoncé...

Citation
La phrase inachavée c'est |z/z'|= |z/z'|Tu écris deux fois la même chose !
Je crois plutôt que tu dois démontrer |z/z'|= |z|/|z'|

Quant à la propriété manquante, elle est indispensable pour démontrer que |zz'|= |z||z'|
Vérifie ton premier message.

Daccord mercii beaucoup c'est bien cela..
donc faut que je rajoute cette propriété là, mais je ne sais pas par ou commencer afin de pouvoir démontrer

Tu vas utiliser la propriété : |z|² = zzbarre
Donc, pour calculer |zz'|, calcule |zz'|²
|zz'|² = (zz')(z*z')barre
Continue

Mercii

est ce que ça va donner :

|zz'|² = (zz')(zz')barre= z²z'²barre= zz'(barre) = |zz'(barre| = |z||z'(barre| ?

Non : c'est incomplet et difficile à comprendre.
Je vais détailler :
Pour calculer |zz'|² , j'applique la propriété |z|² = zzbarre
Mais je l'applique au complexe zz' :
|zz'|² = (zz')(z*z')barre

Ensuite, pour calculer (zz')barre, j'applique la propriété (zz')barre = zbarrez'barre. Je remplace dans l'égalité du début :
|zz'|² = (zz')(zz')barre
|zz'|² = (z*z')zbarrez'barre

Il y a 4 facteurs dans ce produit : je peux les regrouper différemment : à toi.

On enleve les paranthese tt d"abord :
|zz'|² = zz'zbarrez'barre

Ensuite on puis permute tes termes pour mettre côte à côte z et z barre

|zz'| = z z barre * z' barre * z'

|zz'|²= z z barre * z' barre * z'

Oui, et ensuite, tu appliques la première propriété : que vaut z*zbarre ?
Et z'*z'barre ?

|z*z'|²= |z|² * |z'|²

==>z * z' barre = |z|²

==>z'*z' barre = |z'|²

Le même sujet exactement est traité sur l'ilemaths.
Choisis ton forum car tu es trop long(ue) à répondre.
D'ailleurs je dois me déconnecter.

D'accord mercii vous m'avez était d'une grande aide