DM sur les proba

Bonsoir,
Alors voilà, j'ai un DM pour demain mais je bloque
Voici le sujet : "Au cours d'une journée, un commercial se déplace visiter deux de ses clients afin de leur proposer l'achat d'un produit de grande consommation d'une valeur de 500€. Au vu de son expérience le commercial estime que : -la probabilité que le premier client visité achète le produit est égale à 0,25.
-si le premier client achète le produit, la probabilité que le second client visité achète le produit est égale à 0,4.
-si le premier client n'achète pas le produit, la probabilité que le second client visité achète le produit est égale à 0,25.
-on note A l'événement "le premier client achète le produit"
-on note B l'événement "le deuxième client achète le produit"

Calculer la probabilité de l'événement B.
Quelle est la probabilité qu'un seul des clients conclue l'achat ?
Le commercial perçoit 15% sur le total de sa vente. a) établmi la loi de probabilité associée au gain de la journée.
b) quelle est l'espérance mathématique du gain ?
Que doit être le pourcentage de sa commission pour que cette espérance dépasse 60€ ? "
Voilà ce que j'ai fait : P(A)=0,25 P(B) sachant A=0,4 P(B) sachant A barre=0,25
P(B)=P(AnB)+P(AuB)=P(A)P(B)sachant A + P(A barre)P(B)sachant Abarre =0,20,4 + 0,750,25 =0,2675
P(AuB)=P(B)sachant A + P(B)sachant Abarre = 0,4 + 0,25= 0,65
et pour les questions suivantes je ne sais plus comment on fait pouvez-vous m'aider svp ?

Merci d'avance pour vos réponses !

Bonjour,

Tu écris "j'ai un DM pour demain" !

Un conseil : n'attends pas la veille de rendre ton DM pour demander des explications.

C'est beaucoup trop tard !

Une remarque : pour ce genre d'exercice , je te conseille de faire un arbre probabiliste :ça clarifie l'exercice.

Je regarde tes réponses.

Je n'ai pas très bien lu tes formules .

Pour la 1)

$\cap b)+p( \overline{a}\cap b)=0.75\times 0.25+0.25\times 0.4=0.2875$

Pour la 2)

Tu dois calculer ( toujours avec l'arbre ) $p(a‾∩b)+p(a∩b‾)p(\overline{a}\cap b)+p(a\cap \overline{b})$

Oui d'accord j'y penserais la prochaine fois et merci pour ma question 2, je l'ai réussi
Mais j'ai un petit soucis avec les questions 3)a) et b), je ne sais pas comment il faut faire :s

Merci d'avance pour votre aide !

Dans la mesure où tu as déjà rendu ton DM , il suffit d'attendre la correction et les explications de ton professeur !

Quelques idées,

Sur la vente d'un produit , le commercial touche 500€ x 15%=75 €

Soit X le gain journalier du commercial.

X=0 si aucun des deux clients n'achète le produit ; probabilité $p(a‾∩b‾)p(\overline{a}\cap \overline{b})$

X=75 si un seul des deux clients achètent ( probabilité calculée au 2)

X=150 si les deux clients achètent ; probabilité $p(a∩b)p(a\cap b)$

Tu dois faire les calculs et disposer tout cela sous forme de tableau.

Pour vérifier , assure toi que la somme des probabiltés vaut 1