Signe de f' (Dérivée)
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SSaioji dernière édition par
Bonjour, bonsoir. J'aurais besoin de quelques conseils.
On me donne : F(x) = $$
J'ai calculé ma dérivé. F'(x) = $$
Et pour terminer, on me donne G(x) = −4x3−9x2−2-4x^3-9x^2-2−4x3−9x2−2
__
On me demande d'exprimer F'(x) en fonction de G(x) et en déduire comment trouver le signe de F'(x) à partir de celui de G(x)..
Pour trouver le signe, j'imagine que le signe de F'(x) dépend seulement de −4x3−9x2−2-4x^3-9x^2-2−4x3−9x2−2 car (x3−1)2(x^3-1)^2(x3−1)2 est toujours positif.
Mais c'est la première partie de la question qui m'embête. Je n'aurais besoin que d'une petite piste.
Merci d'avance.
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Bonjour Saioji,
F'(x) = G(x) / ......
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SSaioji dernière édition par
Aussi simple que ça ? Je voyais plus tordu.
Donc simplement : F'(x) = g(x)(x3−1)2\frac {g(x)} {(x^3-1)^2}(x3−1)2g(x) ?
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Oui, c'est cela.
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SSaioji dernière édition par
Donc, si j'ai bien compris, les variations de G(x) seront les variations de F'(x) ? Ces des questions bêtes, mais, j'ai peur de me tromper.
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oui, vu que le dénominateur est positif.
Prendre en compte le domaine de définition.