DM de maths: fonctions

J'ai un DM de maths à rendre pour lundi alors voilà le sujet:

Un agriculteur souhaite réaliser un enclos rectangulaire contre un mur pour ses poules. Il dispose de 21m de grillage et doit tout utiliser.

L'objectif de cet exercice est de déterminer les dimensions de l'enclos afin que son aire soit maximale. On note l et x respectivement la largeur et la profondeur (longueur), en mètres.

a) Quelle est l'aire de l'enclos si x = 3m ?

b) Quelles sont les valeurs possibles de x ?

c) On note A la fonction, qui à x, associe l'aire de l'enclos correspondant. Détermine A.

d) Quelle est l'aire de ta calculatrice, complète le tableau de valeurs de la fonction A.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

e) A l'aide du tableau, décris l'évolution de A(x) en fonction de x et donne un encadrement du nombre x pour lequel A(x) semble maximal.
Trace la courbe représentative de cette fonction pour vérifier ta conjecture.

Voilà, alors j'ai déjà essayer de répondre à la question a) mais déjà là j'ai eu un problème parce qu'il faut (je crois) résoudre cette question avec ce mode de résolution : choix de l'inconnue, mise en équation, résolution de l'équation, vérification et conclusion. J'espère que quelqu'un pourrait m'aider et le plus vite possible parce que je n'ai pas une semaine !

Merci d'avance

Bonjour,

Piste pour démarrer,

Fais un schéma pour mieux comprendre l'énoncé.

Si l'agriculteur utilise tout son grillage :

$x + l + x = 21$ <=> $2 x + l = 21$ <=> $l = 21 - 2 x$

a) $x = 3$ donc $l = 21 - 6 = 15$

L'aire vaut $a=l×x=15×3=.....a=l\times x=15\times 3=.....$

Essaie de poursuivre.