Déterminer solutions équation second degré somme et produit

Bonjour à tous. J'aimerais avoir de l'aide pour l'exercice suivant:
1)Montrez que s'il existe 2 réels dont la somme est S et le produit est P alors ces 2 nombres sont solutions de l'équation X²-SX+P=0
A quelle condition ces 2 nombres existent ils?
2) Trouvez les dimensions d'un rectangle dont le périmètre vaut 56 m et l'aire 195 m².
3) On veut à présent écrire un algorithme permettant de déterminer 2 nombres connaissant leur somme S et leur produit P
a) En utilisant une boucle "Si...Alors" écrire l'algorithme demandé
b) Programmer cet algorithme sur une calculatrice (les valeurs entrées sont les nombres S et P
Je pense qu'il faut choisir 2 nombres quelconques. Ai je raison?

Bonjour,

Pose x1 + x2 = S et x1*x2 = P
Ecris une relation en fonction de x1, S et P

x1+x2=S
x1*x2=P
x2=S-x1 donc x1(S-x1)=P
x1S-x1²=P
x1²-x1S+P=0

C'est correct.

ces 2 nombres existent si ils osnt positifs.
2) x²-56x+195=0

Pour la condition, il faut analyser le signe de delta.

ces deux nombres existent si delta est positif

Oui delta positif ou nul.

Bonne nuit

bonne nuit!

Je pense qu'il faut se servir de la formule utilisée précédemment c'est à dire X²-SX+P=0

Oui pour la question 2, utilise l'équation.

2(x+y)=2x+2y=56 donc x+y=28
xy=195
x(28-x)=195
y=195/x
x²/x+195/x=28x/x
x²+195-28/x=0
x²-28x+195=0
delta=(-28)²-41195=4
x1=13
x2=15
les dimensions du rectangle sont 13 et 15 m.

C'est correct.

Je ne comprends pas comment faire l'algorithme. Peux tu m'expliquer stp?

Propose le début de l'algorithme.
Quelle calculatrice utilises tu ?

j'ai une casio fx 9750GII

Saisir a et b
Si a>0 et b>0
alors afficher (X²-SX+P)

Les nombres à saisir sont S et P.
Pourquoi positif ?
programme le calcul pour trouver x et y.

Saisir S
Saisir P
Si x≠y
Alors afficher (X²-SX+P)