complexe et nombre conjugué

Bonjour,

Je viens de commencer un exercice de maths, et je voulais avoir une confirmation de mes réponses, et peut-être par la suite de l'aide
Voici l’énoncé:
"Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal $(o;u⃗,v⃗)(o;\vec{u},\vec{v})$ (unité graphique: 3 cm)
A tout point M d'affixe z du plan, on associe par l'application f, le point M' d'affixe z' telle que: $z′=(3+4i)z+5zˉ6z'=\frac{(3+4i)z+5\bar{z}}{6}$

Déterminer les affixes de A', B' et C' , images respectives des points A(1+2i) , B(1) , C(3i) par f"

J'ai donc répondu à cette première question par:
A'(0)
B'( $43+23i\frac{4}{3}+\frac{2}{3}i$ )
C'(-2- $12i\frac{1}{2}i$ )

Merci d'avance!

Bonsoir rider71,

Les résultats sont corrects.

Merci beaucoup,
et en fait, j'ai déjà un problème...
On pose z=x+iy (x et y étant des réels)
Montrer que la partie réelle de z' est x'= $43x−23y\frac{4}{3}x-\frac{2}{3}y$
et que la partie imaginaire de z' est y'= $23x−13y\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}y$

Bonjour rider71,
En l'absence de Noemi :
Dans ta formule z' = ...
remplace z par x+iy, et zbarre par x-iy
Développe et sépare la partie réelle et la partie imaginaire.

Bonjour,
Merci beaucoup pour votre réponse, c'est vrai que je n'y avais pas pensé.
Encore merci

Une dernière question...
comment montrer que l'ensemble des points invariants par f est la droite (D) d'équation y= $12x\frac{1}{2}x$

Cherche le z qui vérifie z' = z