limites dérivées


  • L

    f et g sont les fonctions définies sur ]-2;+∞] par f(x)=(x^3-3x+6)/(2(x+2)) et g(x)=1/2(x-1)².

    1. Déterminer les limites de f et g aux bornes de leurs ensembles de définition.
    2. a) Montrer que f'(x)=(4x^3+12x²)/(2x+4)² et déterminer g'(x).
      b) Dresser les tableaux de variations de ces 2 fonctions.
    3. a) Calculer x>-2, g(x)-f(x)
      b) En déduire la limite de g(x)-f(x) en +∞ et interpréter géométriquement ce résultat.
      c) Etudier les positions relatives de Cf et Cg.
    4. Tracer Cf et CG dans un repère adéquat.
    5. On considère l'algo suivant :

    Entrée et initialisation
    Saisir a (nombre positif proche de 0)
    x prend la valeur -1
    Traitement
    Tant que 4/(x+2)>a
    x prend la valeur x+1
    Fin tant que
    Sortie
    Afficher x

    a) Exécuter cet alogo dans un tableau pour a=0.3
    b) Role de cet algo ?
    c) Quelle valeur afficherait cet algo pour a=0.01 ? interpreter géométriquement le résultat


  • L

    Non non c'est bien f(x)=(x^3-3x+6)/(2(x+2)). Merci de ton aide


  • H

    Bizarre, car la dérivée de f(x)=(x^3-3x+6)/(2(x+2)) est f’(x)=(4x^3+12x^2-24)/(2x+4)^2 qui n’est pas la dérivée donnée par l’énoncé.

    Par contre, la dérivée de f(x)=(x^3+3x+6)/(2(x+2)) est f’(x)=(4x^3+12x^2)/(2x+4)^2 soit exactement celle indiquée par l’énoncé !

    Une erreur du prof peut-être (nul n’est infaillible) ?

    Cordialement.


  • L

    Effectivement bizarre.. 😐

    Est ce quelqu'un ci connait en algo.. ?


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