Calcul sur somme et produit de racines

Bonjour, je suis nouvelle ici et j'aimerais savoir si il serait possible de reçevoir la résolution de cet éxercice de Mathématiques.

Soit f la fonction trinôme définie par f(x)=ax²+bx+c (avec a ≠ 0), et Δ le discriminant du trinôme f.

1). On appelle x1 et x2 les deux racines, éventuellement confondues, du trinôme f; on pose S=x1+x2 et P=x1x2. Démontrez les égalités suivantes:

S=-b/a et P=c/a

2). Applications
a. Connaissant la racine de x1, calculer la seconde racine x2 de chacun des trinômes suivants.
i). f(x)=3x²-14x+8 avec x1 = 4
ii). f(x)= 7x²+23x+6 avec x1 = -3
iii). f(x)= mx²+(2m+1)x + 2 avec x1 = -2

b. Pour chacun des trinômes suivants, trouver une racine x1 entière, comprise entre -2 et 2, puis en déduire la deuxième racine. (On dit que x1 est une racine évidente du trinôme)
i). f(x)= 2x² +11x-13
ii). f(x)= -3x²-5x+2
iii). f(x)= x²+(1-√5)x-√5

Voila l'exercice. Merci beaucoup du fond du coeur d'avance.
Si jamais des élèves en classe inférieur à la première ont besoin d'aide, je me ferai un plaisir de les aider. Sinon je suis moitié allemande et française donc si quelqu'un a besoin d'aide en allemand, anglais ou néerlandais, je suis à votre disposition
A bientôt !

edit : merci de donner des titres significatifs

Bonjour,

Tu écris :
Citation
reçevoir la résolution de cet exercice de Mathématiques.

Ici , on ne fait pas les exercices , on aide à les faire.

Piste ,

Pour Δ ≥ 0 :

$x1=−b−δ2x_1=\frac{-b-\sqrt \delta}{2}$

$x2=−b+δ2x_2=\frac{-b+\sqrt \delta}{2}$

Tu ajoutes membre à membre et tu simplifies pour obtenir l'expression de S

Tu multiplies membre à membre et tu simplifies pour obtenir l'expression de P