DM second degré.


  • L

    Bonjour,
    voilà mon exercice.

    Dans un repère du plan on considère la parabole P représentative de la fonction f(x)= x²+5x+6 et soit 10 la droite d'équation y= x+3.
    Pour quelles abscisses la courbe P est-elle située au dessus de la droite D?
    Pour répondre à cette question, vous résoudrez l'inéquation : f(x)> x+3

    alors je l'ai déjà commencé, j'ai résous l'inéquation :
    f(x) > x + 3
    x² + 5x + 6 > x + 3
    x² + 4x + 3 > 0

    mais que faire après???

    Aidez moi svp, c'est assez urgent !


  • mtschoon

    Bonjour ,

    Tout dépend de ce que tu sais,

    Si ton cours ne te donne pas encore le théorème sur le signe d'un polynome du second degré , tu passes par la forme canonique puis tu factorises

    x² + 4x + 3 = x²+4x+4-1=(x+2)²-1=(x+2)²-1²=(x+2-1)(x+2+1)=(x+1)(x+3)

    L'inéquation s'écris donc :

    (x+1)(x+3) > 0

    Tu fais un tableau de signes et tu tires la conclusion


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