Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Définition de continuité et de dérivation

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 05.12.2005, 19:31

Constellation


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 62

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
salut
pourriez vous me dire comment on démontre qu'une fonction est continue en 0 si elle est définie en ]0, +inf/ [
et comment démontrer comment elle est dérivable sur 0
le prof l'a expliqué mais je n'ai pas du tout compris
merci
lily
Top 
 
Envoyé: 05.12.2005, 20:35

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
lily

le prof l'a expliqué mais je n'ai pas du tout compris


Salut,

Y a rien à comprendre, c'est appliquer directement la définition.

Pour la continuité, la fonction f définie sur [0;+inf/[ est continue en 0 si la limite de f en 0 existe et est égale à f(0). Quand on dit existe, cela veut dire qu'elle est égale à un réél (et n'est pas infinie).

Pour la dérivation regarde le cours de Zauctore qui l'a définie dès le début du document --> Cours dérivation

@+



Top 
Envoyé: 06.12.2005, 13:37

Constellation


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 62

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
merci je vais esayer de continuer
j'ai cherché la dérivée de f(x) : (4x*lnx)/(x+1)
seulement j'ai unpetit pble avec la formule de dérivation, j'utilise u'v+uv'/v^2 mais je coince
je trouve un truc comme 4lnx+4x/x*(x+1)-4x*(1/x)*x
mais je doit trouver f'(x) : 4(x+1+lnx)/(x+1)^2
est ce la bonne solution
merci
lily
Top 
Envoyé: 06.12.2005, 14:03

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Bonjour,
Rappel de la définition d'une fonction continue en 0 :
limx -> 0 f(x) = f(0)

lily, telle que tu l'as écrite, ta fonction n'est pas définie en 0 donc ne peut être continue.
A+


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
Top  Accueil
Envoyé: 06.12.2005, 14:05

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 15

Status: hors ligne
dernière visite: 02.01.06
coucou lily

dapres se que tu as ecrit plus haut moi je trouve ceci :
4*lnx+4x*lnx/(x+1)²

4(x+1+lnx)/(x+1)

voila voila
jespere que j'ai bon ( je nai pas encor vu en classe les logarithme)


PS : je suis tjr malade :p
Top 
Envoyé: 06.12.2005, 14:33

Constellation


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 62

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
merci pour toutes vos réponses, je pense que pour la fonction définie en 0 et dérivable cé bon mais pour la dérivée de f(x) je ne trouve toujours pas
une autre question, comment fais-t-on pour trouver l'équation d'une tangente en un point, où on peut trouver sa
merci
lily
Top 
Envoyé: 06.12.2005, 15:58

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
salut

1/ équation de la tangente en x0 pour une fonction f dérivable en cette valeur :
y = f '(x0) (x - x0) + f(x0)
à savoir par coeur (sans se poser de question existentielle !

2/ la dérivée demandée : f(x) = (4x lnx) / (x+1)
f '(x) = 4[(lnx + 1)(x+1) - x lnx] / (x+1)2
= 4(x + 1 + lnx) / (x+1)2
en développant.
Il faut que tu fasses attention en dérivant notamment le produit "x lnx".
Top 
Envoyé: 06.12.2005, 16:58

Constellation


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 62

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
zautrone : merci pour la formule de la tangente, je l'ai un pe oubliée
merci pour la dérivée , je vais essayer de faire avec

j'ai un nouveau petit problème
j'ai une fonction f(x) : (4X*lnx)/(x+1)
la fonction g(x) : x+1+lnx
on doit trouver la fonction dérivée de f'(x) : 4g(x)/(x+1)
on a aussi la fonction (ph): f(x)-2(x+1)
je dois calculer la dérivée seconde de (ph) et de f(x) et je dois obtenir 4h(x)/(x+1)^3 où h(x) : -x+1/x-2lnx
pourriez vous m'aider pour calculer la dérivée seconde de (ph) et de f"(x) car mes calculs sont depuis trois jours faux et je ne trouve pas d'où vient la faute
merci, j'espère que cé clair
je vais aller commencer à écire au propre mon dm
lily
Top 
Envoyé: 06.12.2005, 18:02

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
oui oui... il me semble que ce que tu veux, c'est f " = (f ')'.

f "(x) = 4 ((x+1+lnx)/(x+1)2)'

= 4 ((x+1)2(1+1/x) - 2(x+1)(x+1+lnx))/(x+1)4

= 4 ((x+1)(1+1/x) - 2(x+1+lnx))/(x+1)3

je te laisse réduire le numérateur.
Top 
Envoyé: 06.12.2005, 18:24

Constellation


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 62

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
merci beaucoup pour la réponse
lily
Top 
Envoyé: 14.12.2005, 19:08

Constellation


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 62

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
merci beaucoup à tous ceux qui m'ont répondu, grâce à eux, j'ai eu 9 sur 20 mais c'est ma meilleur note, j'ai fait disons des erreurs bêtes voire très bêtes mais j'ia compris lesquelles.
merci encore
biz à tous
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13136
Dernier Dernier
Sandradaou
 
Liens commerciaux