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trigonométrie
Envoyé: 05.12.2005, 19:52

Une étoile
goku

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 10

Status: hors ligne
dernière visite: 28.10.07 		on pose x=cos pi/5 et y=sin pi/5
exprimer cos 2pi/5 et sin 2pi/5 en fonction de x et y

en remarquant que 3pi/5 = 2pi/5 + pi/5 établir que sin 3pi/5= y(4x^2 -1)

montrer que sin 3pi/5 = sin^2 pi/5
en déduire que 4x^2 -2x-1=0
donner les valeurs de cos pi/5 sin pi/5 cos 2pi/5 sin 2pi/5

MERCI pour votre aide d'avance car je suis bloqué sur cette exercices depui 3h
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Envoyé: 05.12.2005, 21:37

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8022

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11 		salut.
pour le début :
je note u=pi/5.
on utilise des formules connues.
cos(2u) = cos² u - sin² u = x² - y² = 2x² - 1,
car x² + y² = 1.
sin(2u) = 2 sin u cos u = 2 xy.
sin(2u+u) = sin(2u) cos u + cos(2u) sin u = 2 x²y + y(2x² - 1).
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