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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Etude d'une suite qui converge vers e

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 04.12.2005, 20:49

Une étoile


enregistré depuis: déc.. 2005
Messages: 10

Status: hors ligne
dernière visite: 13.09.06
Bonsoir !

J'ai presque fini un devoir pour demain mais il me reste a démontrer que :
e-Un <= 3 div/ n
Avec Un = (1+1 div/ n)^n

Sachant que j'ai deja demontrer que
(1+1 div/ n)^n <= e
et
e <= (1+1 div/ n)^(n+1)

Merci de m'aider
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Envoyé: 04.12.2005, 21:49

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
Salut,

e <= (1 + 1/n)n+1
e - Un <= (1 + 1/n)n+1 - (1 + 1/n)n = (1/n)*(1 + 1/n)n = (1/n) * Un

Pour finir, il faudrait montrer que qqsoit/n>0, Un <= 3
Car dans ce cas là,

e - Un <= (1/n) * Un <= (1/n) * 3 = 3/n

@+



modifié par : madvin, 04 Déc 2005 @ 22:25
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