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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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DM second degré pour Demain

- classé dans : Second degré & polynômes

Envoyé: 16.09.2012, 18:23

roseduprimtemps

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dernière visite: 04.11.12
Soit F la fonction trinôme definie par f(x)=ax^2+bx+c, et ∇ le descriminant du trinome f.

S=x1+x2=-b/a
P=x1*x2=c/a

a. conaissant la racine x1, calculer la seconde racine x2 de chacun des trinomes suivant
i) mx²+(2m+1)x+2 avec x1=-2

b. Pour chacun des trinômes suivant trouver une racine x1 entiere comprise entre -2 et 2, pus en deduire la deuxieme racine ( On dit que x1 est une acine evidente du trinôme)
i) f(x)= 2x²-11x-13
ii) f(x)=-3x²-5x+2
iii) f(x)=x²+(1-√5)x-√5

Merci d'avance pour tout icon_biggrin
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Envoyé: 16.09.2012, 18:26

Modératrice


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dernière visite: 25.09.17
Bonsoir roseduprintemps,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
a x2 = -b/a - x1
....
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Envoyé: 16.09.2012, 18:28

roseduprimtemps

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dernière visite: 04.11.12
Bonjour Noemi et Merci,
Alors mon probleme eqt que je n'arrive pas à trouver a, b et c avec l'equation mx²+(2m+1)x+2


modifié par : roseduprimtemps, 16 Sep 2012 - 18:51
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Envoyé: 16.09.2012, 18:45

roseduprimtemps

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dernière visite: 04.11.12
Il me semble que j'ai trouvé pour le a)
je sais que a:m, b:(2m+1) et c:2
= -2m-1/m +2
= -1

Par contre pour le b) je ne comprend pas comment trouver la racine x1 et pour ils disent que c'est une racine evidente.
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Envoyé: 16.09.2012, 18:57

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Une erreur :
= (-2m-1)/m +2
= -2m/m - 1/m + 2
= -1/m

Pour le b,
calcule f(-2), f(-1), f(0) , ..... pour obtenir la valeur de x telle que f(x) = 0.
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Envoyé: 16.09.2012, 19:12

roseduprimtemps

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Merci pour la correction de mon erreur icon_smile
Pour la première equation, j'ai trouver f(x)=0 pour x=1. Mais j'ai du mal a comprendre comme on trouve x1 (racine evidente ?) et deduit x2
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Envoyé: 16.09.2012, 20:30

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dernière visite: 25.09.17
Pour le premier trinôme, c'est x = -1 qui est solution
2(-1)²-11*(-1) - 13 = 2 + 11 - 13 = 0

la deuxième racine se trouve avec S = x1+x2 = -b/a
x2 = -b/a - x1
x2 = 11/2 -(-1) = 13/2

ou avec P = x1*x2 = c/a
x2 = c/(a*x1)
x2 = -13/(2*(-1)) = 13/2

Applique le même raisonnement pour les deux autres trinômes.
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Envoyé: 17.09.2012, 18:06

roseduprimtemps

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Merci beaucoup pour tout votre aide.
Dernier résultat:
ii) x=-2 et x2=1/3
iii) x=-1 et x2=√5
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Envoyé: 17.09.2012, 21:03

Modératrice


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C'est correct.
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